风格迁移论文理解--A Neural Algorithm of Artistic Style

2015年，Gatys等人发表了文章《A Neural Algorithm of Artistic Style》，首次使用深度学习进行艺术画风格学习。为普通照片 "赋予" 名画风格。犹如两个不同物体的灵魂和肉体的重组。本文将基于这篇论文和一些大佬的文章说下我的拙见。

一、整体思路

艺术风格转换的主要目的是将一张参考图片的风格应用到另一张原始图片上，最后的生成图片能既保留原始图片的大体内容，又展现出参考图片的风格(style) 。这里得风格指狭义上一张图片的纹理、色彩、视觉模式等等，比如纹理有个特点是和所在位置无关，基于这个特点，只要是和位置无关的统计信息，都可以试着来表示纹理的特征。而内容 (content) 则指的是图片的宏观构造。

大致的流程是：输入为白噪声图像，通过不断修正输入图像的像素值来优化损失函数，最终得到的图像即输出结果

说明

内容图：普通图片，需要进行风格迁移得主题图片；

风格图：具有风格的图片，一般用名画或者纹理的图片；

白噪声图：生成图的初始化图片

VGG：预训练模型，即别人已经训练好的模型

步骤

生成目标图片：先将内容图和风格图输入"喂给"VGG，然后生成目标内容图和目标风格图（仅一次输入），用作后面Loss的计算。
初始化合成图片：这里内容图上添加白噪声的方式来初始化合成图，我们将白噪声图片"喂给"VGG，就得到了合成图片。
载入预训练模型：Content信息捕捉，得到content loss，Style信息捕捉，得到style loss
计算总Loss值：这里我们分别采用内容损失+风格损失得出总的loss，两者配置一定权值
优化函数：这里优化函数采用AdamOptimizer
训练模型

二、原理理解

卷积操作（convolution）是一个有效的局部特征抽取操作。深度学习之所以能"深"，原因之一便是前面的卷积层用少量的参数完成了高效的特征萃取。作为imagenet 13年的冠军，vgg模型的特征提取能力毋庸置疑。原版 Style Transfer 算法的第一步便是将风格图（Style）和内容图（Content）图输入vgg网络，并将conv1~conv5的结果分别保存下来。效果如下图，可以看到越后面的结果越抽象。

上图也可以看出：网络不同层次描述了图像不同层次的信息：低层次描述小范围的边角、曲线，中层次描述方块、螺旋，高层次描述内容。

有了不同层次的抽象特征后，下一步是糅合。对于生成的图片，我们希望它"骨架"接近内容图（content），"画风"接近接近风格图（style），具体如下：

2.1 总体loss定义：

上式的意思是我们希望参考图片与生成图片的风格越接近越好，同时原始图片与生成图片的内容也越接近越好，这样总体损失函数越小则最终的结果越好。原文中的函数表达式如下：

其中的内容和风格具体情况请看下面：

2.2 内容的损失Content Loss

图片的内容主要指其宏观架构和轮廓，而卷积神经网络的层数越深则越能提取图片中全局、抽象的信息，因而论文中使用卷积神经网络中高层激活函数的输出来定义图片的内容，那么衡量目标图片和生成图片内容差异的指标就是其欧氏距离 (即 contentlosscontentloss )：

其中，等式左侧表示在第l层中，原始图像（P）和生存图像（F）的举例，右侧是对应的最小二乘法表达式。Fij表示生存图像第 i 个feature map 的第 j 个输出值。

最小二乘法使用求导得出最小值，让在改l层上生存的图片F逼近改层的原始图片P。

2.3 风格损失 Style Loss

"风格" 本来就是个比较虚的东西，没有固定的表示方法，论文中采用的是同一隐藏层中同 feature map 之间的 Gram 矩阵来表示风格，因而又称为 "风格矩阵" 。也是其算法核心所在，正是因为这个矩阵很好的模拟texture，训练出的效果才如此优秀。若想深入了解这块，推荐读 Naiyan Wang 的 [1701.01036] Demystifying Neural Style Transfer 。这里简单描述一下G矩阵：