数学知识 - 随笔分类 - yi_fan0305

摘要：组合数学阅读全文

posted @ 2023-08-30 19:20 yi_fan0305 阅读(97) 评论(0) 推荐(2) 编辑

摘要：## 定义如果一个线性同余方程

a x \equiv 1 (\mod b)

$ax \equiv 1 \pmod b$ ，则

x

$x$ 称为

a mod b

$a \bmod b$ 的逆元，记作

a^{- 1}

$a^{-1}$ 。 ## 如何求逆元 ### 利用费马小定理前置知识：费马小定理。 [「学习笔记」欧拉定理和费马小定理](https://www.cnblogs.c 阅读全文

posted @ 2023-08-29 17:22 yi_fan0305 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」矩阵

摘要：矩阵的学习笔记阅读全文

posted @ 2023-06-27 14:19 yi_fan0305 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」扩展欧几里得定理与线性同余方程

摘要：关于扩欧的笔记阅读全文

posted @ 2023-06-13 16:32 yi_fan0305 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」高斯消元

摘要：你会解方程吗？阅读全文

posted @ 2023-06-13 15:40 yi_fan0305 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」素性测试

摘要：大概是判断素数的阅读全文

posted @ 2023-06-04 21:07 yi_fan0305 阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」概率与期望

摘要：少年，你相信你的直觉吗？阅读全文

posted @ 2023-06-04 19:47 yi_fan0305 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」模运算与 BSGS 算法

摘要：“有趣的”模运算阅读全文

posted @ 2023-06-04 19:34 yi_fan0305 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」容斥原理

摘要：多删少补阅读全文

posted @ 2023-06-03 19:59 yi_fan0305 阅读(150) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「学习笔记」（扩展）中国剩余定理

摘要：老祖宗留下的智慧阅读全文

posted @ 2023-05-28 21:11 yi_fan0305 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」同余最短路

摘要：大概是同于最短路的笔记吧阅读全文

posted @ 2023-05-21 17:40 yi_fan0305 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」博弈论——公平组合游戏入门

摘要：零和博弈？阅读全文

posted @ 2023-04-08 19:15 yi_fan0305 阅读(339) 评论(1) 推荐(2) 编辑

「学习笔记」从二项式定理到多项式定理

摘要：大概是二项式定理的笔记吧阅读全文

posted @ 2023-03-01 21:05 yi_fan0305 阅读(424) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「学习笔记」大数翻倍法

摘要：优雅的暴力阅读全文

posted @ 2023-02-25 18:08 yi_fan0305 阅读(174) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」等差数列、等比数列求和

摘要：肯定是数列的笔记阅读全文

posted @ 2023-01-13 11:18 yi_fan0305 阅读(247) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」欧拉定理和费马小定理

摘要：前置知识欧拉函数欧拉定理内容：

a^{φ (p)} \equiv 1 (\mod p) (a ⊥ p)

$a^{\varphi(p)} \equiv 1 \pmod p \quad (a \perp p)$ 证明：我们构造一个数列

P = p_{1}, p_{2}, p_{3}, p_{4}, \dots, p_{φ (p)}

$P = p_1, p_2, p_3, p_4, \ldots ,p_{\varphi(p)}$ ，这个数列中的数都与

p

$p$ 互质因阅读全文

posted @ 2023-01-12 11:11 yi_fan0305 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」数论分块

摘要：引入给定

n \leq 10^{10}

$n \le 10^{10}$ ，求

\sum_{i = 1}^{n} ⌊ \frac{n}{i} ⌋

$\sum_{i = 1}^n \lfloor \frac{n}{i} \rfloor$ 我们可以想到枚举，但是

n \leq 10^{10}

$n \le 10^{10}$ ，你

T

$T$ 飞了怎么办呢？我们先举几个小的例子，例如

n \leq 10

$n \le 10$ |

i

$i$ |

1

$1$ | 阅读全文

posted @ 2023-01-11 22:31 yi_fan0305 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」分解质因数

摘要：啊，我的质因子少了一个！阅读全文

posted @ 2023-01-10 17:34 yi_fan0305 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「学习笔记」欧拉函数及其证明

摘要：恼人的欧拉函数阅读全文

posted @ 2023-01-10 16:48 yi_fan0305 阅读(198) 评论(0) 推荐(1) 编辑

「学习笔记」最大公因数和最小公倍数、唯一分解定理

摘要：gcd、lcm？乘以下会怎样？阅读全文

posted @ 2022-07-27 21:50 yi_fan0305 阅读(543) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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