[SHOI2008]堵塞的交通

神仙给我推荐的神仙题

算是CodeForces413E Maze 2D的加强版吧

线段树\(6\)个值维护联通性
一个矩形\(4\)个顶点，维护每对顶点的联通性（边和点随便编个号）
\(floyd\)更新，讨论合并答案（画个图，其实很简单）

然后查询时还有\(4\)种情况
比如查询\(a\)的上端到\(b\)的上端
第一种：\(a\)上端->\(b\)上端
第二种：\(a\)上端->\(a\)下端->\(b\)上端
第三种：\(a\)上端->\(b\)下端->\(b\)上端
第四种：\(a\)上端->\(a\)下端->>\(b\)下端->\(b\)上端
在线段树中分别查询\(1\)到\(a\),\(a\)到\(b\),\(b\)到\(n\)的信息然后判断
注意查询的时候右端点应该减一
实际上查询的是从\(a\)的上端入口到\(b-1\)上端出口（也是\(b\)的上端入口）
因此还要特判\(a=b\)（可以根据连边情况直接判断）

不知道调试了多久

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define gc c=getchar()
#define r(x) read(x)
#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)

template<typename T>
inline void read(T&x){
    x=0;T k=1;char gc;
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')k=-1;gc;}
    while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';gc;}x*=k;
}

const int N=100000;

bool E[N][3];

struct seg{
	bool f[6];
	
	inline const bool& operator [](const int &x)const{
		return f[x];
	}
	
	inline bool& operator [](const int &x){
		return f[x];
	}
	
	inline void init(int x){
		static bool g[4][4];
		memset(g,0,sizeof(g));
		if(E[x][0])g[0][1]=g[1][0]=1;
		if(E[x][1])g[0][2]=g[2][0]=1;
		if(E[x][2])g[1][3]=g[3][1]=1;
		if(E[x+1][0])g[2][3]=g[3][2]=1;
		for(int k=0;k<4;++k){
			for(int i=0;i<4;++i){
				for(int j=0;j<4;++j){
					g[i][j]|=g[i][k]&&g[k][j];
				}
			}
		}
		f[0]=g[0][1];
		f[1]=g[0][2];
		f[2]=g[1][3];
		f[3]=g[2][3];
		f[4]=g[0][3];
		f[5]=g[1][2];
	}
	
	inline friend seg operator + (const seg &a,const seg &b){
		seg ret;
		ret[0]=a[0]||(a[1]&&b[0]&&a[2]);
		ret[1]=(a[1]&&b[1])||(a[4]&&b[5]);
		ret[2]=(a[2]&&b[2])||(a[5]&&b[4]);
		ret[3]=b[3]||(b[1]&&a[3]&&b[2]);
		ret[4]=(a[4]&&b[2])||(a[1]&&b[4]);
		ret[5]=(a[5]&&b[1])||(a[2]&&b[5]);
		return ret;
	}
}tr[N<<2];

void modify(int rt,int l,int r,int x){
	if(l==r){
		tr[rt].init(l);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid)modify(ls,l,mid,x);
	else modify(rs,mid+1,r,x);
	tr[rt]=tr[ls]+tr[rs];
}

seg query(int rt,int l,int r,int x,int y){
	if(x<=l&&r<=y)return tr[rt];
	int mid=(l+r)>>1;
	if(y<=mid)return query(ls,l,mid,x,y);
	else if(x>mid)return query(rs,mid+1,r,x,y);
	else return query(ls,l,mid,x,y)+query(rs,mid+1,r,x,y);
}

inline int get(bool x,bool y){
	if(x==0&&y==0)return 1;
	if(x==0&&y==1)return 4;
	if(x==1&&y==0)return 5;
	if(x==1&&y==1)return 2;
}

int n;
char s[10];

seg Tmp[2];

inline seg Query(int a,int b){
	return (a<b)?query(1,1,n,a,b-1):Tmp[E[a][0]];
}

int main(){
	r(n);
	Tmp[0][1]=Tmp[0][2]=1;
	memset(Tmp[1].f,1,sizeof(Tmp[1].f));
	while(1){
		scanf("%s",s);
		if(s[0]=='E')break;
		int a,b,c,d;r(a),r(b),r(c),r(d);--a,--c;
		if(b>d)swap(a,c),swap(b,d);
		if(s[0]=='A'){
			seg l=Query(1,b),m=Query(b,d),r=Query(d,n);
			puts((m[get(a,c)]||((l[3]||m[0])&&m[get(a^1,c)])||((r[0]||m[3])&&m[get(a,c^1)])||((l[3]||m[0])&&(r[0]||m[3])&&m[get(a^1,c^1)]))?"Y":"N");
		}
		else {
			if(b==d)E[b][0]=(s[0]=='O');
			else E[b][a+1]=(s[0]=='O');
			if(b==d&&b>1)modify(1,1,n,b-1);
			modify(1,1,n,b);
		}
	}
}