数据结构 线性表的唯一化算法
数据结构 线性表的唯一化算法
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最近在看两个数据结构的网课，分别是学堂在线清华大学邓俊辉老师的和浙江大学陈越老师的，学到了很多有用的东西。比如下面这个线性表部分的算法（来自清华大学网课），对线性表进行唯一化处理的算法。
对一个线性表（课程里面用vector指代），如果想要进行它的唯一化处理，就需要每一种元素仅仅保留一个。比如说{0,1,6,4,8,1,9,4,7}，进行唯一化处理之后，就是{0,1,6,4,8,9,7}。
下面有必要分两种情况进行讨论。
- 线性表无序。如果线性表开始就是无序的，那么显然不存在什么简化算法，只能从头开始，依次遍历,相互比较.
vector<T> a
...... //假设a已经初始化，非空了
for (int i=0;i<a.size();i++)
for (int j=i+1;j<a.size();j++)
if (a[i]==a[j])
remove(j);显然，这个算法复杂度是o（n^2），效率比较低。但是，对于无序表，这个算法是我们能想到的较好的算法了。
2. 线性表有序。既然有序，那我们就能想到这样一个算法了：对每一部分相同项，都拿它们的第一个向后比较，删除所有其他的相同项。算法实现如下。
for (int i=0;i<a.size();) {
T t=a[i];
int j,i0;
j=i;i0=i;
while (a[++i]==t)
remove(a[i]);
}这个算法貌似很合理，但是不要忘了，remove操作也包含着o(n)的时间复杂度，再加上循环，可以很容易的看出，这个算法在最坏情况下，就是序列全为相同元素的情况下，每次循环需执行的操作步数为n-1,n-2,……,2,1,时间复杂度也是o(n^2)，与无序序列没有差别。所以，这并不是个好算法。
再看下面这一个
int i=0;
if (i<a.size())
{
T t=a[i];
int i0;
i0=i;
while (a[++i]==t);
if (i>i0)
remove(a,i0+1,i);
i=i0+1;
}这个显然比上面那个要好。因为他的时间复杂度为o(n)。while循环语句起的作用仅仅是计算重复序列下标的作用，下面的if分支并没有包含在while内。但是，因为用了太多变量，这个算法还不是最好的。
再看下面这个。
for (int i-0;i<a.size();i++) {
int i=0,j=0;
while (++j<a.size()) {
if (a[i]!=a[j]) a[++i]=a[j];
}
i++;shrink();
}这个算法实现了上一个算法的思想，而且没有用到逐次删除，只是在最后将所有冗余元素一次删除完了。它没有用到多次删除函数，而是一种隐式的删除，就是把j元素移到i+1处，将那个重复元素覆盖掉。目前来看，这个才是唯一化处理有序线性表的最优算法。
