用微元法轻松推出弧长公式

【告别记公式】用微元法轻松推出弧长公式_哔哩哔哩_bilibili

 

注解：

1.

分：小部分

积：累加

积分就是把小部分给累加起来。

2.定积分：计算曲边梯形的面积

 

 

注解：

1.在小梯形分的特别细的时候，小梯形上边的曲线就可以近似看成是平的，也就是看成是直线了。小微元可以近似看成是小矩形，这时候的误差是很小的。

 

 

注解：

1.dx是微分的概念，就是一小段x，当dx很小很小的时候，就几乎变成了（等同于）一个点了，这个点设为变量x。

 

 

 

 

 

 

注解：

1.整体思想是：求出一个小弧长（微元）的长度，然会累加到一起。

2.小线段即是小弦长，求出这个小弦长的长度即相当于是求出了小弧长的长度。

3.那小微元的长度有多长呢？下面进行放大处理并求取。

 

 

 

注解：

1.s的表达式就是弧长公式。

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