拉普拉斯算子del2()

 

注解：

1.P5位置处的拉普拉斯算子的梯度相当于是：

P₂-P₅+P₈-P₅+P₄-P₅+P₆-P₅

 

 

 

最近卡在离散拉普拉斯算子del2这个函数上了，在网上查了好久，关于del2函数边缘点的处理公式都不对（通过与del2函数结果验证的），因为自己要用硬件加速算法，碰巧有拉帕拉斯算子，所以必须要知道每个点的具体运算。。。。

死磕了一个晚上，把del2函数的底层代码详细琢磨了一遍，终于搞定了。。。

矩阵中间点的计算公式，很容易，就是周边4个点的算数平均数减去这个点就ok了。。

重点是四个顶点以及边缘点的计算处理过程。。

设一个5阶矩阵为a=

 

 

 

A=del2(a),

左上角点A11=a11+a13+a31-(5a12+5a21+a14+a41)/4，

边缘点 A12=a32+(a11+a13-a42-5a22)/4，其他边缘角落点点类推。

可以去验证一下哦。。。。

matlab中del2这个函数结果降1/4，所以矩阵a实际的离散拉普拉斯应为4*del2(a)，即

A11=4a11+4a13+4a31-a14-a41-5a12-5a21，

A12=4a32+a11+a13-a42-5a22。

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