线性代数预备知识——向量与空间

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注：

1.一般会用2维或者3维数据打比方，不然不好理解。

 

 

注解：

1.坐标就是定位一个点的方法，相当于对一个点进行定位。

2.二维坐标系包含：笛卡尔直角坐标系，极坐标系。三维空间的坐标系包含：空间直角坐标系、球面坐标系、柱面坐标系。

 

 

 

 

 

注解：

1.i和j向量不但可以表示出(x,y)这个向量，而且可以表示出整个空二维平面。通过什么表示出整个二维平面？

答：通过i和j向量的线性组合。

2.

 

 i和j向量也可以说是这个二维平面的基础。

3.那么，什么是坐标呢？

答：就是基向量线性组合的系数。

4.

 

只需要看这两个向量能线性组合出哪些点就可以了。

 

 

 

 可以看到，α和β的线性组合，能够充满（覆盖）整个平面。

所以，α和β也是二维平面的一组基向量。