线性相关，线性无关的数学，几何，物理理解

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本节要点：向量组的线性无关、线性相关、线性表出。

 

感觉拗口（不好记住）的原因：使用了陌生的新的语言（数学语言），定义一个东西。

那怎样去更好的理解记忆呢？

答：线性相关和无关的定义和方程组联系起来。

 

 

 

2相当于是：x₁,x₂,...x_n等于什么的时候，等式2成立？向量组线性相关就意味着等式2（方程组2）有非零解。向量组线性无关就意味着等式2（方程组2）只有零解。

 

齐次线性方程组要么只有零解，要么有非零解。

 

 

 

 

 

i和j的线性组合无论如何都不会抵消掉，所以无论如何结果都不会是零向量。所以不存在一组不全为0的数，使得上式成立。所以，i和j一定是线性无关的。

 

能抵消掉，就意味着存在一组不全为0的数，使得上式成立，就意味着两个向量是相关的。