行列式的几何意义

1.二阶行列式的绝对值是平行四边形的面积。

2.三阶行列式的绝对值是平行六面体的体积。

 

注解：

1.向量相加的第一步是，对向量进行平移，两个向量平移之后的图形是平行四边形。

2.图中平行四边形的面积是：底×高=3×4=12，正好是行列式的值。

3.假如先写[3 4],后写[3 0],行列式的值就变成-12了。

 

 

这可以理解成行列式由12变成0，再由0变到-12，是向量旋转的过程。

注解：
1.假如两个向量共线，则行列式是0，因为面积是0.

2.行列式等于0的时候，会降维。

3.对于三阶行列式来说，当行列式=0的时候，三维的立体图形就变成二维的平面了，也是相当于是降维了。