PCA
摘要：用最直观的方式告诉你：什么是主成分分析PCA_哔哩哔哩_bilibili 注解： 1.相当于说是手上数据可以通过标准正态分布的数据通过平移和旋转得到，手上数据的方差协方差矩阵可以通过标准正态分布的数据的平移和旋转矩阵得到。 注解： 1.PCA的缺点就是对噪声数据敏感，假如有个离群点，那么主成份1和主
阅读全文
posted @
2022-10-03 16:57
一杯明月
阅读(60)
推荐(0) 编辑
矩阵的理解
摘要：如何从代数和几何的角度分别理解矩阵？ - 知乎 (zhihu.com)
阅读全文
posted @
2022-09-26 15:53
一杯明月
阅读(64)
推荐(0) 编辑
正交矩阵的几何意义是什么？
摘要：https://www.zhihu.com/question/304059390/answer/552179956 正交矩阵是方块矩阵，行向量和列向量皆为正交的单位向量。 行向量皆为正交的单位向量，任意两行正交就是两行点乘结果为0，而因为是单位向量，所以任意行点乘自己结果为1。 对于3x3正交矩阵，
阅读全文
posted @
2022-09-19 10:01
一杯明月
阅读(3094)
推荐(0) 编辑
矩阵和变换
摘要：3D数学基础：矩阵和变换_哔哩哔哩_bilibili 一个矩阵就相当于一个基。 例如: 这个矩阵是我们常见的基，是笛卡尔坐标系的基。 在这个基的作用下，向量被映射后，还是它本身。相当于是1倍的向量加上2倍的向量。 这也是一个基。 在这个基的作用（映射）下，向量被映射成了，这个结果仍然是相当于1倍的第
阅读全文
posted @
2022-05-19 12:48
一杯明月
阅读(476)
推荐(0) 编辑
线性的理解
摘要：数理中的「线性」和「非线性」到底指的是什么？ - 知乎 (zhihu.com) 两个变量之间存在一次方函数关系，就称它们之间存在线性关系。正比例关系是线性关系中的特例，反比例关系不是线性关系。更通俗一点讲，如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标，其图象是平面上的一条直线，则这两个变量之间的关系就
阅读全文
posted @
2022-04-24 23:08
一杯明月
阅读(1233)
推荐(0) 编辑
线性代数预备知识——向量及方程组
摘要：线性代数预备知识——向量及方程组_哔哩哔哩_bilibili 注： 1.标量：温度，体积，面积。 注解： 1.消元法是数学上的一种解法。 注： 行图像法，是一种高中数学的方法，线性代数中，往往不用这种行图像法，往往用列图像法。 注： 1.解方程其实就是在做（找）向量的线性组合。
阅读全文
posted @
2022-04-14 17:40
一杯明月
阅读(385)
推荐(0) 编辑
线性代数预备知识——向量与空间
摘要：线性代数预备知识——向量与空间_哔哩哔哩_bilibili 注： 1.一般会用2维或者3维数据打比方，不然不好理解。 注解： 1.坐标就是定位一个点的方法，相当于对一个点进行定位。 2.二维坐标系包含：笛卡尔直角坐标系，极坐标系。三维空间的坐标系包含：空间直角坐标系、球面坐标系、柱面坐标系。 注解：
阅读全文
posted @
2022-04-10 20:03
一杯明月
阅读(542)
推荐(0) 编辑
【线性代数的本质】线性空间、基向量的几何解释
摘要：【线性代数的本质】线性空间、基向量的几何解释_哔哩哔哩_bilibili 注： 1.学习新事物的时候，要和之前熟悉的事物进行类比理解。 注： 1.当然，向量的坐标和点的坐标是一样的，向量的坐标就相当于是点的坐标了。 注： 1.二维空间中的所有点（所有向量）都可以通过单位向量i和j的线性组合表示出来。
阅读全文
posted @
2022-04-10 00:10
一杯明月
阅读(1049)
推荐(0) 编辑
【线性代数的本质】为什么说线性代数研究的是空间变换？旋转矩阵坐标转换矩阵
摘要：【线性代数的本质】为什么说线性代数研究的是空间变换？_哔哩哔哩_bilibili 注： 1.在线性代数中 ，常常不把点看成是点，而是看成是一个由原点出发的向量。所以，点的坐标相当于是向量的坐标。 2.正方形（图中灰色图形）可以看成是由一大堆向量组成的图形，对这一堆向量进行A变换，即对正方形里面所有的
阅读全文
posted @
2022-04-09 21:21
一杯明月
阅读(1092)
推荐(0) 编辑
【线性代数的本质】用向量视角看待解方程组
摘要：【线性代数的本质】用向量视角看待解方程组_哔哩哔哩_bilibili 本节概要：向量组和方程组之间的衔接关系 有几何的方法解决这个问题吗？ 答：有。 方法1： 解方程组，实际上是找一个线性组合，找一个矩阵的列向量的线性组合，使得其结果正好等于γ。
阅读全文
posted @
2022-04-09 12:33
一杯明月
阅读(157)
推荐(0) 编辑
“特征空间”的几何解释
摘要：【线性代数的本质】“特征空间”的几何解释_哔哩哔哩_bilibili 注： 1.x轴上所有的向量都是矩阵A的特征向量，被A作用后，都是放大了2倍。 2.x轴是一个一维空间。这个一维空间的基可以是向量(1,0)。 3.特征值2所对应的特征向量有很多、很多、很多。。。，这么多特征向量所组成一个空间，叫做
阅读全文
posted @
2022-04-08 16:54
一杯明月
阅读(8104)
推荐(1) 编辑
【线性代数的本质】特征值/特征向量的几何涵义
摘要：【线性代数的本质】特征值/特征向量的几何涵义_哔哩哔哩_bilibili 一般，教材上的定义是: Aλ=kλ λ就是矩阵A的特征向量，k就对应特征向量的特征值。 空间变换的概念 我的理解就是：参考系发生变化导致空间发生了扭曲或者变形。 正常的参考系是由单位向量(1,0)和单位向量(0,1)组成的参考
阅读全文
posted @
2022-04-08 11:39
一杯明月
阅读(1230)
推荐(0) 编辑
特征值和特征向量、基向量、线性变换
摘要：数据科学【系列2】｜线性代数｜5 特征值和特征向量、基向量、线性变换_哔哩哔哩_bilibili 注解： 1.v向量是平面直角坐标系中的任一向量，则它可以由基向量i和j线性表示。 2.基向量的线性组合可以表示出整个平面中的任一向量。 3.一个坐标系相当于是一个参考系统。 4.基向量不一定由相互垂直的
阅读全文
posted @
2022-03-19 00:16
一杯明月
阅读(1660)
推荐(0) 编辑
线性相关与线性无关与秩
摘要：数据科学【系列2】｜线性代数的本质｜4 线性相关和线性无关与秩 （下）_哔哩哔哩_bilibili 注： 1.小蓝车每次可以走500km。 2.小红车每次可以走100km。 3.小绿车每次可以走200km。 4.小蓝车、小红车、小绿车他们的行走路线代表了不同的向量。 5.可以以广州为原点，建立一个直
阅读全文
posted @
2022-03-18 19:21
一杯明月
阅读(2085)
推荐(0) 编辑
行列式的几何意义
摘要：1.二阶行列式的绝对值是平行四边形的面积。 2.三阶行列式的绝对值是平行六面体的体积。 注解： 1.向量相加的第一步是，对向量进行平移，两个向量平移之后的图形是平行四边形。 2.图中平行四边形的面积是：底×高=3×4=12，正好是行列式的值。 3.假如先写[3 4],后写[3 0],行列式的值就变成
阅读全文
posted @
2022-03-14 21:08
一杯明月
阅读(3290)
推荐(0) 编辑
向量空间
摘要：1. 向量空间 向量空间表示一整个空间的向量，但不是任意向量的集合都能被称为向量空间。向量空间必须满足一定规则：该空间对空间内向量的线性组合（相加，数乘）封闭。也就是说如果一个向量集合所组成的空间满足两种操作（数乘、相加）且通过这两种操作及他们之间的线性组合后的向量仍然在这个集合所形成的空间中。那么
阅读全文
posted @
2020-06-22 11:04
一杯明月
阅读(5851)
推荐(0) 编辑
最小二乘法及推导
摘要：2022年11月14号 (39条消息) 最小二乘法原理及应用_fxfreefly的博客-CSDN博客_最小二乘法应用 2021.10.25 用人话讲明白线性回归LinearRegression - 知乎 (zhihu.com) 以前 理解： 最小：理论值和观测值之差的平方和最小。 参考：https:
阅读全文
posted @
2020-06-22 10:38
一杯明月
阅读(9235)
推荐(0) 编辑
逆矩阵
摘要：1.定义： 设 是数域上的一个 阶方阵，若在相同数域上存在另一个 阶矩阵 ，使得： 。 则我们称 是 的逆矩阵，而 则被称为可逆矩阵，记为 。 这里 是单位矩阵：，也就是主对角线（就这一条啊，别的都不算）全是“ ”，别的地方全是“ ”，且单位矩阵一定是方阵。 解毒：现在都知道矩阵不过是一张数表了吧，
阅读全文
posted @
2020-06-21 15:23
一杯明月
阅读(2326)
推荐(0) 编辑
线性方程
摘要：就是对变量求导的结果是常量的方程，比如： 数学家将线性方程组写成了这个样子： 请注意：矩阵的最初目的，就是线性方程组的简写！
阅读全文
posted @
2020-03-04 00:24
一杯明月
阅读(1588)
推荐(0) 编辑
矩阵特征值与特征向量
摘要：参考：https://www.zhihu.com/search?type=content&q=矩阵特征值 一个计算特征值与特征向量的例子：https://blog.csdn.net/baidu_38172402/article/details/82312967
阅读全文
posted @
2019-07-08 09:23
一杯明月
阅读(664)
推荐(0) 编辑
