kuangbin 专题四：H题 Cow Contest （）

H - Cow Contest

POJ3660

N (1 ≤ N ≤ 100) cows, conveniently numbered 1..N, are participating in a programming contest. As we all know, some cows code better than others. Each cow has a certain constant skill rating that is unique among the competitors.

The contest is conducted in several head-to-head rounds, each between two cows. If cow A has a greater skill level than cow B (1 ≤ A ≤ N; 1 ≤ B ≤ N; A ≠ B), then cow A will always beat cow B.

Farmer John is trying to rank the cows by skill level. Given a list the results of M (1 ≤ M ≤ 4,500) two-cow rounds, determine the number of cows whose ranks can be precisely determined from the results. It is guaranteed that the results of the rounds will not be contradictory.

Input

* Line 1: Two space-separated integers: N and M
* Lines 2..M+1: Each line contains two space-separated integers that describe the competitors and results (the first integer, A, is the winner) of a single round of competition: A and B

Output

* Line 1: A single integer representing the number of cows whose ranks can be determined
　

Sample Input

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

Sample Output

2

题意： n 头牛 之间进行编程竞赛 ， 按照技能水平的高低决胜负，水平高的获胜，给出 m 组 比赛结果（每组结果分别是两头牛进行比赛（A 和 B） 胜利的放在前面 （A））
　　　　问有多少头牛可以确定 能力水平 。 
思路： （最后一句问题亮了  mmp  我怎么知道你技能水平怎么判断），仔细思考发现如果可以确定一头牛的技能水平 则 这头牛 必须和其他牛 直接或者间接（通过其他牛） 的存在胜负关系
　　　　然后问题就可以转化成 ：扩展每个节点和其他节点的胜负关系，然后 节点和其他节点存在的 胜负关系数量 为 n - 1 ， 则可以确定此牛的 技能等级关系 。 
　　　　再之后问题转化成 ， 多源最短路 floyd 算法的  伸展过程（逐渐确定节点之间关系），最后统计一下 胜负关系数量为 n - 1 的节点数量就好了 

/*题目大意是说：给出牛之间的强弱关系，让你确定有多少头牛能够确定其排名。

用Floyd做，对每给的一个胜负关系连一条边，最后跑一次Floyd，然后判断一头牛所确定的关系是否是n-1次，若是，则这头牛的排名可以确定 */

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std ;

#define maxn 200

int n , m ;
int mapp[maxn][maxn] ;
// 初始化 && 输入
void init() {

    for(int i=1 ; i<=n ; i++) {
        for(int j=1 ; j<= n ; j++) {
            mapp[i][j] = 0 ;
        }
    }

    int a , b ;
    for(int i=1 ; i<=m ; i++) {
        scanf("%d%d" , &a , &b ) ;
        mapp[a][b] = 1 ;
    }

}

void floyd() {
    // 伸展  
    for(int k = 1 ; k<=n ; k++) {
        for(int i=1 ; i<=n ; i++) {
            for(int j=1 ; j<=n ; j++) {
                if(mapp[i][k] && mapp[k][j]) {
                    mapp[i][j] = 1 ;
                }
            }
        }
    }

}

void solve() {
    // 查询 每个节点和所有其他节点 胜负关系 。  
    int sum , result = 0 ;
    for(int i=1 ; i<=n ; i++) {
        sum = 0 ;
        for(int j =1 ; j<=n ; j++) {
            if(mapp[i][j] || mapp[j][i]) {
                sum ++ ;
            }
        }
        if(sum == n-1) {
            result++ ;
        }
    }

    printf("%d\n" , result) ;
    
}
int main() {

    while(~scanf("%d%d" , &n , &m)) {
        init() ; 
        floyd() ; 
        solve() ; 

    }
    return 0 ;
}