kuangbin专题一A题 :POJ1321 :棋盘问题
POJ1321 :棋盘问题
kuangbin专题一A题
题目链接:http://poj.org/problem?id=1321
Description
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
Sample Output
2 1
思路:广度优先搜索适合最优解 深度优先搜索适合多种解
每行每列只能放一个棋子(递归行 标记列 统计放置棋子数目到达 k 的方法数)
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std ; #define LL long long #define maxn 10 int n , k ; LL result ; char map[maxn][maxn] ; bool visit[maxn] ; void DFS(LL hang , LL step) { if(step == k ) { //符合情况的某种解 result ++ ; return; } if(hang == n) { //行下标递归边界 return; } for(int i=0 ; i<n ; i++) { // 当前行存在可以放棋子的位置 ,搜索下一行 并step+1 if(map[hang][i] == '#' && !visit[i]) { visit[i] = 1 ; DFS(hang+1 , step + 1 ) ; visit[i] = 0 ; } } DFS(hang+1 , step) ; // 当前行不存在可以放棋子的位置 ,搜索下一行 并step不变 } int main() { while(~scanf("%d%d" , &n , &k)) { if(n==-1 && k==-1) { break ; } result = 0 ; memset(visit , 0 , sizeof(visit)) ; for(int i=0 ; i<n ; i++) { for(int j= 0 ; j<n ; j++) { scanf(" %c" , &map[i][j] ) ; } } DFS(0 , 0 ) ; printf("%d\n" , result ) ; } return 0 ; }