kuangbin专题四 C Heavy Transportation

kuangbin 专题四 最短路练习
POJ 1797 题 
C - Heavy Transportation 

题目链接：http://poj.org/problem?id=1797

题意：n 个 点 m 个通道 ， 从 1 -> n 最少存在一条不同的路径 ， 计算 从 1 -> n 所有路径上 权值最小的那条边 权值最大为多少

思路： 最多存在 1000 个点 （肯定不用floyd算法)

　　　可以有 dijksual 算法 改编一下得到目标算法 。

　　　添加新点时 每次添加和 权值最大的边点 ， 

　　　　用最大的最小权值 维护 新的 从 1 ->未添加点的 距离（直接或者间接）

 

AC代码：

/*题目大意是就是何处一个图，n个顶点和m条边，每个边都有最大承载量，现在我要从1点运送货物到n点，求能运送货物的最大重量。
对于数据，第一行为t代表测试数据个数，第二行为n和m（意义见上），接着m行，每行三个整数分别是代表一条边的起点，
终点及最大承重量。输出能运送货物的最大重量，格式见样例。注意数据输完后还要再多输一个空行。
对于数据，从1运到3有两种方案
方案1：1-2-3，其中1-2承重为3，2-3承重为5，则可以运送货物的最大重量是3（当大于3时明显1到不了2）
方案2：1-3，可知1-3承重为4，故此路可运送货物的最大重量是4，故答案输出4
*/ 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std ; 

#define len 1005
 
int map[len][len] ; 
int t, n , m , Case=0;

int dijkstra(){
    int visit[len] = {0} ; 
    int d[len]  , v ; 
    for(int i=1 ; i<=n ; i++){ // 1号道路和 i 号道路交叉路口的承重 
        d[i] = map[1][i] ; //d[i] = 0 时代表不相邻 
    }
    for(int i =1 ; i<=n ; i++){// 探测 n 个街道 
        int f=-1 ; 
        for(int j=1; j <= n ; j++){ // 每次从n个街道里面选出承重最大的 
            if(!visit[j] && d[j] > f ){
                f= d[j] ; 
                v = j ;  
            }
        } 
        visit[v] = 1 ;// 将找到的从1到v最大承重标记 
        for(int j=1 ; j<=n ; j++){//从找到的路口往下探测 
            
            if(!visit[j] && d[j] < min(d[v] , map[v][j])){
            // 更新道路 v 与 道路 j 形成的路口 到道路 1 的最大承重 
                d[j] = min(d[v] , map[v][j]) ; 
            }
        } 
    } 
    return d[n] ; 
}

int main(){
     
    scanf("%d" , &t) ; 
    while(t--){
        
        scanf("%d%d" , &n , &m) ; //   n 条街道  ， m 个路口 
        memset(map , 0 , sizeof(map)) ; // 初始化所有路口承重为零 
        int a , b , c ; 
        for(int i=1 ; i<=m ; i++){ // m 个路口 
            scanf("%d%d%d" , &a, &b , &c ) ; 
            map[a][b] = map[b][a] = c ; 
        }
        printf("Scenario #%d:\n", ++Case)  ; 
        printf("%d\n\n" , dijkstra()) ; 
    }
    return 0 ; 
}