1179 最大的最大公约数（51NOD四级算法）

1179 最大的最大公约数（51NOD四级算法）

题目来源： SGU

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

 

给出N个正整数，找出N个数两两之间最大公约数的最大值。例如：N = 4，4个数为：9 15 25 16，两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5。

Input

第1行：一个数N，表示输入正整数的数量。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应输入的正整数.(1 <= S[i] <= 1000000)

Output

输出两两之间最大公约数的最大值。

Input示例

4
9
15
25
16

Output示例

5

/*
1179 最大的最大公约数
两个数的公约数说明两个数都含有这个约数，我们可以利用这个性质。打一个约数表，
从最大的约数开始往前枚举，碰到约数个数大于等于2，直接输出即可。 

即：先求出 每一个数的约数 并用数组统计该约数出现的次数  ， 出现次数大于等于2 说明是 公约数 ， 
从最大的约数向前枚举找到第一个出现次数大于等于2 的约数，该约数就是数组中的最大约数 
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std ; 

#define maxn 1000000 + 10 
#define LL long long 
int num[maxn] ; 
int num1 ; 

int  main(){
    int n ; 
    while(~scanf("%d" , &n)){
        int max_num = INT_MIN ; 
        memset(num , 0 , sizeof(num)) ; 
        for(int i=1 ; i<= n ; i++){
            scanf("%d" , &num1) ; 
            // 注意此处 j 从 1 开始 不要从 2 开始 
            // 因为是要求 最大的最大的公约数  会存在最大公约数为 1 的情况 
            // （几个互质的数的最大公约数为 1 ）  
            for(int j=1 ; j<= sqrt(num1) ; j++){
                if(num1% j == 0 ){
                    num[j] ++ ; 
                    num[num1/j]++ ; 
                    max_num = max(max_num , j) ; 
                    max_num = max(max_num , num1 /j) ; 
                }
            }            
        }
        for(int i=max_num ; i>=1 ; i--){
            if(num[i] >=2){
                printf("%d\n" , i) ; 
                break ; 
            }
        }
    }    
    return 0 ; 
} 
/*大佬的筛法
#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
#define maxn 1000000+10  
int num[maxn];  
int book[maxn];  
int n,m;  
int main()  
{  
    while(~scanf("%d",&n))  
    {  
        memset(num,0,sizeof(num));  
        int max1=0,ans,k=1;  
        for(int i=0; i<n; i++)  
        {  
            scanf("%d",&m);  
            book[m]++;  
            if(m>max1)  
                max1=m;  
        }  
        for(int i=max1; i>=1; i--)  
        {  
            ans=0;  
            for(int j=i; j<=max1; j+=i)  
            {  
                ans+=book[j];  
                if(ans>=2)  
                {  
                    k=i;  
                    break;  
                }  
            }  
            if(ans>=2)  
                break;  
        }  
        printf("%d\n",k);  
    }  
    return 0;  
}  


*/