DS博客作业——树

DS博客作业——树

1.本周学习总结

1.思维导图

2.谈谈你对树结构的认识及学习体会。

    在树这一章节，我们学习的是二叉树的算法。
    树的构建：一种是直接给树的顺序存储结构的字符串，一种是通过先序遍历和中序遍历、或中序遍历和后序遍历来构造树（理解的还比较乱），还    有一种哈夫曼树的构造。
    树的遍历：比较难的遍历是层次遍历，层次遍历需要利用环形队列（需复习）来进行操作。
    线索二叉树到现在还是傻傻分不清。
    结构体的构建也超级重要。
    在树中常常会用到递归算法，递归口的设置也是一大难点。

2.PTA实验作业

2.1.题目1：7-3 jmu-ds-二叉树层次遍历

2.1.1设计思路（伪代码）

输入表示二叉树的顺序存储结构的字符串；
根据字符串构造树{
    if 当前字符串下标>字符串长度||当前字符为#||者树为空 then
        return NULL；
    end if
    bt->lchild=递归调用建树函数，下标为2*i；
    bt->rchild=递归调用建树函数，下标为2*i+1;
}
层次遍历{
    定义环形队列;
    根节点入队;
    while qu不为空 do
        出队并输出;
        if 有左孩子 then
            将左孩子入队;
        end if
        if 有右孩子 then
            将右孩子入队;
        end if
    end while
}

2.1.2代码截图

2.1.3本题PTA提交列表说明。

• Q1：以为环形队列不能用queue类，结果把环形队列的代码都再写一遍。。。

• A1：层次遍历其实只是需要一个队列来存放顺序，选取环形队列只是为了防止假溢出，而C++queue类没有这个顾虑。

• Q2：其实刚开始的时候，在Dev-C++上编译错误，常把p->data=qu->data[qu->front]。

• A2：p->data是char型，qu->data[]是BinTree型！！！搞清楚
  

• Q3:树为空时，没有“NULL”输出。

• A3:因为直接考虑第二个字符（因为第一个为‘#’）没有考虑到只有一个#的情况，即树为空的情况。再加上判断条件if(str[i]=='\0'),就好啦。
  

• Q4:如何控制空格。

• A4:直接定义一个全局变量flag，用flag控制格式。

2.2.题目2：7-4 jmu-ds-二叉树叶子结点带权路径长度和

2.2.1设计思路（伪代码）

创建树CreateBT(string str,int i){       //i为传入的字符的下标
    if  下标越界||字符为‘#’||树为空 then
        return NULL；
    end if
    bt->lchild=递归调用建树函数，下标为2*i；
    bt->rchild=递归调用建树函数，下标为2*i+1;
}
求带权路径长度和void GetWpl(BinTree bt,int h,int &wpl ){   //h为层数，根节点为0层
    if 树为空 then 
        return ;
    end if
    if 该结点是叶子节点 then
        路径长wpl=叶子节点的权重*层数；
    end if
    递归调用GetWpl函数，查找左孩子的叶子节点，层数+1；
    递归调用GetWpl函数，查找右孩子的叶子节点，层数+1；
}

2.2.2代码截图

2.2.3本题PTA提交列表说明。

（这题是在上机考上写的，就把上机考的提交列表交了，红色框框内为我的提交记录）

• Q1：在写建树函数时，忘记左孩子、右孩子与双亲结点的下标关系。
• A1：在一棵二叉树的顺序存储结构中，设该节点下标为i，则左孩子下标为2i，右孩子下标为2i+1。
• Q2：路径长的公式搞错。
• A2：当根节点算0层时，每个叶子节点的wpl=权重层数；当根节点算第1层的时候，每个叶子节点的wpl=权重（层数-1）。

2.3.题目3：题目名称：7-5 jmu-ds-输出二叉树每层节点

2.3.1设计思路（伪代码）

定义两个树指针，指向当前位置指针curNdoe，指向每层最后一个节点位置的指针lastNode；
定义一个树结构类型的队列q；
定义控制层数变化的变量flag，令flag=1；
令curNode=BT；
令lastNode=BT；
if 树为空 then 
    输出“NULL”；
    return；
end if
将根节点入队；
while 队列不为空 do
    curNode=队首元素；
    if curNode有左孩子 then 
        curNode的左孩子进队;
    end if
    if curNode有右孩子 then
        curNode的右孩子进队；
    end if
    if flag=1 then
        输出格式“层数：”；
    end if
    if curNode为下一层的最后一个元素(即curNode=lastNode) then
        输出目前队首结点；
        出队；
        lastNode=队尾结点；
        flag=1；
    end if
    其他情况
        输出队首结点；
        出队；
        flag=0；
end while

2.3.2代码截图

2.3.3本题PTA提交列表说明。

• Q1：当每一层最后结点不在上一层最后结点的右结点，则答案会出现错误。
• A1：记录上一层每个结点最靠右边的结点，在要进入下一层结点遍历时赋值给lastNode。

3、阅读代码

3.1 题目：玩转二叉树

给定一棵二叉树的中序遍历和前序遍历，请你先将树做个镜面反转，再输出反转后的层序遍历的序列。所谓镜面反转，是指将所有非叶结点的左右孩子对换。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其中序遍历序列。第三行给出其前序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树反转后的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：
7
1 2 3 4 5 6 7
4 1 3 2 6 5 7
输出样例：
4 6 1 7 5 3 2

3.2 解题思路

不必做镜像反转，只用在层次遍历的时候，先加入右儿子结点，再加入左儿子结点即可。

3.3 代码截图

3.4 学习体会

这道题按正常思路就是在建树的时候交换非叶子节点的左右孩子。但在正确的代码却是，只要在层次遍历的时候，将改动一下就可以，胜在灵活。