SP220 PHRASES - Relevant Phrases of Annihilation 题解

一、题目描述：
　　给你 $n$ 个字符串，求一个最长的片段，使得它在每个字符串中不重叠的出现过两次，输出这个片段的长度。

　　共有 $T$ 组数据，$t\le 10，n\le 10$，每个字符串的长度 $len$ 不超过 $15000$。

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 二、解题思路：

　　二分答案，$height$ 数组 $O(n)$ 暴力判断，$map$ 存字符串哈希值暴力判断在几个字符串中重复。时间复杂度 $O(T\times n\times len\times lo{g}^{len})$。

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 三、完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define K 15
#define N 30010
#define p 233323
#define ll long long
using namespace std;
string s[K];
ll T,n,m,ans,maxn,o=122,b[N],ha[K][N];
ll len[K],tp[N],h[K][N],sa[K][N],rak[K][N];
unordered_map <ll,ll> q,vis;

struct ST{
    ll l,r,id;
    bool operator != (const ST &t)const{
        if(t.l!=l)    return 1;
        if(t.r!=r)    return 1;
        return 0;
    }
}a[N],y[N];

void get_height(ll x)
{
    ll k=0;
    for(ll i=1;i<=len[x];i++)
    {
        if(k>=0)    k--;
        ll j=sa[x][rak[x][i]-1];
        while(s[x][j+k]==s[x][i+k])k++;
        h[x][rak[x][i]]=k+1;
    }
}

void qsort(ll x)
{
    for(ll i=0;i<=m;i++)        tp[i]=0;
    for(ll i=1;i<=len[x];i++)    tp[a[i].r]++;
    for(ll i=1;i<=m;i++)        tp[i]+=tp[i-1];
    for(ll i=len[x];i>=1;i--)    y[tp[a[i].r]--]=a[i];
    for(ll i=0;i<=m;i++)        tp[i]=0;
    for(ll i=1;i<=len[x];i++)    tp[y[i].l]++;
    for(ll i=1;i<=m;i++)        tp[i]+=tp[i-1];
    for(ll i=len[x];i>=1;i--)    a[tp[y[i].l]--]=y[i];
}

void suffixsort(ll x)
{
    for(ll i=1;i<=len[x];i++)
        rak[x][i]=s[x][i-1];
    for(ll i=len[x]+1;i<=len[x]*2;i++)
        rak[x][i]=0;
    for(ll j=1,o=122;j;j<<=1)
    {
        for(ll i=1;i<=len[x];i++)
        {
            a[i].id=i;
            a[i].l=rak[x][i];
            a[i].r=rak[x][i+j];
        }
        m=o;o=0;qsort(x);
        for(ll i=1;i<=len[x];i++)
            rak[x][a[i].id]=(o+=a[i]!=a[i-1]);
        if(o==len[x])    break;
    }
    for(ll i=1;i<=len[x];i++)
        sa[x][rak[x][i]]=i;
}

void build(ll x)
{
    len[x]=s[x].length();
    maxn=max(maxn,len[x]);
    for(ll i=1;i<=len[x];i++)
        ha[x][i]=ha[x][i-1]*p+s[x][i-1];
    suffixsort(x),get_height(x);
}

bool update(ll d,ll val)
{
    ll maxx=-1,minn=1e9;vis.clear();
    for(ll i=2;i<=len[d];i++)
    {
        if(h[d][i]>=val)
        {
            maxx=max(maxx,sa[d][i]);
            minn=min(minn,sa[d][i]);
            maxx=max(maxx,sa[d][i-1]);
            minn=min(minn,sa[d][i-1]);
        }
        else    if(maxx-minn>=val)
        {
            ll S=sa[d][i-1]-1,T=S+val;
            ll t=ha[d][T]-ha[d][S]*b[val];
            maxx=-1,minn=1e9;if(vis[t])continue;
            vis[t]=1;q[t]++;if(q[t]==n)return 1;
        }
    }
    if(maxx-minn<val)    return 0;
    ll S=sa[d][len[d]]-1,T=S+val;
    ll t=ha[d][T]-ha[d][S]*b[val];
    if(vis[t])    return 0;    q[t]++;
    if(q[t]==n)    return 1;    return 0;
}

bool check(ll x)
{
    q.clear();
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        if(update(i,x))
            return 1;
    return 0;
}

void solve()
{
    cin>>n;b[0]=1;maxn=0;
    for(ll i=1;i<=2e4;i++)
        b[i]=b[i-1]*p;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        cin>>s[i],build(i);
    ll l=1,r=maxn/2;ans=0;
    while(l<=r)
    {
        ll mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))
        {
            ans=mid;
            l=mid+1;
        }
        else    r=mid-1;
    }
    cout<<ans<<'\n';
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>T;
    for(ll i=1;i<=T;i++)
        solve();
    return 0;
}

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四、写题心得：

　　是一个比较板子的题，不过码量较大，但正是因为码量大所以用来练手效果极佳。有更智慧的方法，不过不想管了。加油！拜拜！