P3919 【模板】可持久化线段树 1（可持久化数组） 题解

一、题目描述：

　　维护这样的一个长度为 $n$ 的数组，支持以下两种操作

　　　　$1$：在某个历史版本上修改某一个位置上的值

　　　　$2$：访问某个历史版本上的某一位置的值

　　每进行一次操作，就会生成一个新的版本（对于操作2，生成的就是一个完全一样的版本）。

　　版本编号即为当前操作的编号（从 $1$ 开始编号，版本 $0$ 表示初始状态数组）。共有 $m$ 次询问。

　　数据范围：$1\le n，m\le {10}^6$ 。

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 二、解题思路：

　　板子题，不需要思路。主席树，时空复杂度均为 $O(nlogn)$ 。

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 三、完整代码：

#include<iostream>
#define N 1000010
using namespace std;
int n,m,k,x,y,opt,tot;
int a[N],rt[N];
struct ST{
    int ls,rs,val;
}t[N*24];
void build(int &p,int l,int r)
{
    if(!p)    p=++tot;
    if(l==r)
    {
        t[p].val=a[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(t[p].ls,l,mid);
    build(t[p].rs,mid+1,r);
}
void update(int &p1,int p2,int l,int r,int pos,int val)
{
    if(!p1)    p1=++tot;
    if(l==r)
    {
        t[p1].val=val;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)
    {
        t[p1].rs=t[p2].rs;
        update(t[p1].ls,t[p2].ls,l,mid,pos,val);
    }
    else
    {
        t[p1].ls=t[p2].ls;
        update(t[p1].rs,t[p2].rs,mid+1,r,pos,val);
    }
}
int query(int p,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r)  return t[p].val; int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)return query(t[p].ls,l,mid,pos);
    else        return query(t[p].rs,mid+1,r,pos);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    build(rt[0],1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>k>>opt;
        if(opt==1)
        {
            cin>>x>>y;
            update(rt[i],rt[k],1,n,x,y);
        }
        if(opt==2)
        {
            cin>>x;rt[i]=rt[k];
            cout<<query(rt[i],1,n,x)<<'\n';
        }
    }
    return 0;
}

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 四、写题心得：

　　根本就很简单嘛！之前以为主席树是特别玄学的东西，结果今天一遍就过了。有一点线段树合并的感觉。加油，拜拜！