CF1009F 题解

 一、题目描述：

　　给定一棵以 1 为根，n 个节点的树。设 d(u,x) 为 u 的子树中到 u 距离为 x 的节点数。对于每个点，求一个最小的 k，使得 d(u,k) 最大。n<=1e6。

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 二、做题思路：

　　很明显是一个线段树合并的题，但是线段树里面放什么呢？设当前节点为 u：

　　如果放的是距 u 距离为 x 的点的数量，那么在合并给父亲的时候就会出现 +1 的问题。

　　如果存的是深度就没问题了，可以直接合并，减去当前节点的深度即为答案。

　　注意要动态开点，否则会炸空间。时间复杂度 O(nlogn) 。

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 三、完整代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 1000010
#define ls(p) t[p].ls
#define rs(p) t[p].rs
using namespace std;
int n,u1,v1,tot;
int du[N],fa[N],ans[N],ro[N];
struct Seg_tree{
    int ls,rs;
    int mx,sum;
}t[N*25];
struct EDGE{
    int v,nxt;
}edge[N*2];
int head[N],cnt;
void add(int u,int v)
{
    edge[++cnt].v=v;
    edge[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
}
void dfs1(int now,int d,int ff)
{
    du[now]=d;fa[now]=ff;
    for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
        if(!du[edge[i].v])    dfs1(edge[i].v,d+1,now);
}
void push_up(int rt)
{
    if(t[ls(rt)].sum>=t[rs(rt)].sum)
        t[rt].sum=t[ls(rt)].sum,t[rt].mx=t[ls(rt)].mx;
    if(t[ls(rt)].sum<t[rs(rt)].sum)
        t[rt].sum=t[rs(rt)].sum,t[rt].mx=t[rs(rt)].mx;
}
void update(int &rt,int l,int r,int x)
{
    if(!rt)    rt=++tot;
    if(l==r)
    {
        t[rt].mx=l;
        t[rt].sum++;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)    update(ls(rt),l,mid,x);
    if(x>mid)    update(rs(rt),mid+1,r,x);
    push_up(rt);
}
int merge(int p,int q,int l,int r)
{
    if(!q)    return p;
    if(!p)    return q;
    if(l==r)
    {
        t[p].sum+=t[q].sum;
        return p;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    ls(p)=merge(ls(p),ls(q),l,mid);
    rs(p)=merge(rs(p),rs(q),mid+1,r);
    push_up(p);
    return p;
}
void dfs2(int now)
{
    for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
        if(edge[i].v!=fa[now])
        {
            dfs2(edge[i].v);
            ro[now]=merge(ro[now],ro[edge[i].v],1,n);
        }
    ans[now]=t[ro[now]].mx-du[now];
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        cin>>u1>>v1;
        add(u1,v1);
        add(v1,u1);
    }
    dfs1(1,1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        update(ro[i],1,n,du[i]);
    dfs2(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<ans[i]<<'\n';
    return 0;
}

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 四、写题心得：

　　拜托，这是紫题诶！！！真的很高兴的好吧！！！加油！