AT_abc306_e 题解

一、题目描述：

　　给你一个长度为 $n$ 的序列 $a$ , 你需要进行 $q$ 次操作。

　　　　$\mathrm{将}\mathrm{第}x\mathrm{个}\mathrm{元}\mathrm{素}\mathrm{的}\mathrm{值}\mathrm{修}\mathrm{改}\mathrm{为}v。$

　　每次操作后，输出序列前 $k$ 大的元素和

　　数据范围：$1\le n,q\le 5\times {10}^5,\mathrm{所}\mathrm{有}\mathrm{数}-{10}^9\le val\le {10}^9$

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 二、解题思路：

　　用两个 $set$ 维护，$s1$ 维护前 $k$ 大，$s2$ 维护非前 $k$ 大 。

　　每次将 $s2$  中最大的与 $s1$ 中最小的进行比较，若能更大就交换。

　　好奇妙的思路啊！不愧是 $jiangly$ ! $orz$ 。时间复杂度 $O(nlo{g}_2^n)$ 。

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 三、完整代码：

#include<iostream>
#include<set>
#define N 500010
#define ll long long
using namespace std;
multiset <ll> s1,s2;
ll n,k,q,x,y,ans,a[N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>k>>q;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        if(i<=k)    s1.insert(a[i]);
        else        s2.insert(a[i]);
    for(ll i=1;i<=q;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        ll t=y-a[x];
        if(k==n)
        {
            a[x]=y;ans+=t;
            cout<<ans<<'\n';
            continue;
        }
        auto iter1=s1.find(a[x]);
        auto iter2=s2.find(a[x]);
        if(iter1!=s1.end())
            s1.erase(iter1),s1.insert(y),ans+=t;
        else    s2.erase(iter2),s2.insert(y);
        a[x]=y;iter1=s1.begin();
        iter2=s2.end(); iter2--;
        x=*iter1,y=*iter2,t=y-x;
        while(t>0)
        {
            ans+=t;
            s1.erase(iter1),s1.insert(y);
            s2.erase(iter2),s2.insert(x);
            iter1=s1.begin();
            iter2=s2.end();iter2--;
            x=*iter1,y=*iter2,t=y-x;
        }
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}

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四、写题心得：

　　$set$中位置的访问相对繁琐，但也不是很难。收获经验如下：

　　$1、set\mathrm{好}\mathrm{像}\mathrm{很}\mathrm{难}\mathrm{确}\mathrm{定}\mathrm{某}\mathrm{个}\mathrm{元}\mathrm{素}\mathrm{的}\mathrm{位}\mathrm{置}\mathrm{呢}。=>Exp++!$

　　$2、\mathrm{访}\mathrm{问}set\mathrm{中}\mathrm{最}\mathrm{后}\mathrm{一}\mathrm{个}\mathrm{元}\mathrm{素}\mathrm{可}\mathrm{以}\mathrm{用}autoiter=s.end(),iter--。=>Exp++$