AT_abc295_d 题解

一、题目描述：

　　给你一个由数字 $0$~$9$ 组成的字符串，长度为 $n$。$(1\le n\le 5e5)$。求出满足 $1\le l\le r\le n$ 且在 $l$~$r$ 区间内所有数字都出现了偶数次的整数对 $l,r$ 有多少对。

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二、做题思路：

　　Atcoder 不会卡你的时间，所以这题应该是 $O(n)$ 的时间复杂度。

　　用二进制表示从 $1$~$n$ 每个数出现的次数，奇数为 $1$，偶数为 $0$，那我们便可以用一个 $sum$ 数组来表示从 $1$~$n$ 的数字状态。

　　如果两个位置的状态相同，则说明他们之间的字串是满足条件的，统计答案即可。时间复杂度 $O(n)$、

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三、完整代码：

#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
string s;
ll n,ans,sum[500010],num[1<<10];
int main()
{
    cin>>s;
    num[0]=1;
    n=s.length();
    for(ll i=0;i<n;i++)
    {
        sum[i+1]=sum[i]^(1<<s[i]-'0');
        ans+=num[sum[i+1]];
        num[sum[i+1]]++;
    }
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}

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四、写题心得：

　　其实没什么心得，比赛的时候一直想不出来 ( 我一个同学 5 分钟就切掉了 ) 。好烦啊，不过幸好没掉分qwq。所以还是加油吧！拜拜！