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三角形中的等量关系，当然写不完，不定期更新 放弃更新，看artofproblemsolving的这些帖子： triangle inequality 2 Useful Identities and Inequalities in Geometry Thread 目录记号说明等量关系推广的正弦定理来自《 阅读全文
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喜闻乐见的公式编辑环节 斯特瓦尔特定理 设已知△ABC及其底边上A、B两点间的一点P，则有 \[x^2=\frac{BC^2\cdot PA+AC^2\cdot BP}{AB}-PA\cdot PB \] 证明 \(\cos\angle BPC+\cos\angle APC=0\) 然后整理一下就得 阅读全文
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放弃改正错误，都去看这篇文章吧 突然想做麦克斯韦速度分布的复习，找到了以前读《新概念物理学·热学》的笔记 发现高中时我如何臆测不得其解的东西竟然被这一页提纲挈领的笔记就解释很清楚了 如果让我给高中时的我带话帮助他迅速理解这东西的话，大概也就这些：(这里只讲我如何快速感性地理解这个东西，严谨的推导可以 阅读全文
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https://www.zhihu.com/column/p/52915086 转载这篇文章，写的很清楚 再补充一些东西 物理量 多少个数加以描述 标量 1 三维空间中的矢量 3 用应力张量表示某一点的应力状态 9 用应力梯度描述应力分布不均匀 27 各向异性的流体的粘性系数 81 求惯性主轴的 阅读全文
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Probability Mass Function 离散随机变量的分布函数PMF note 前半部分是Analytic Combinatorics by Philippe Flajolet, Robert Sedgewick的 III.2. Bivariate generating function 阅读全文
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目录ConstructionsCycleMultiset constructionPowerset constructionAdmissible unlabelled constructions OGFSymbolic method ,unlabelled case OGFOGF的Dictionar 阅读全文
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multivariate generating function MGF 多变量生成函数 MGF多变量生成函数multivariate generating function 定义 比如，以前可能让你计数有$k-1$个逆序对的n-排列个数$A(n,k)$ 现在让你计数 指定了n-排列圆分解后各个长度 阅读全文
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upd 2021-02-15 刚才知乎冲浪来着，转载一篇文章 喜闻乐见的公式编辑测试环节，联系太多了，所以肯定写不完 联系下降幂，上升幂，幂 $$ (x)^n=x(x+1)...(x+n-1) \ (x)_n=x(x-1)...(x-n+1) $$ $$ \sum\limits_{k=1}^{n}S 阅读全文
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note 2020-09-09 13:20搬运 下面的内容来自我的公众号：yhm同学 下面讨论的是对序列（这里讨论的一般是实序列）做变换$\sum_{\infty} x(n)e{-j\omega n}$， 通常，要了解一个序列傅里叶变换的特性需要有关【幅度和相位】或者【实部和虚部】在$-\pi<\o 阅读全文
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用的是Random Graphs by Béla Bollobás这本书 目录Generic Chernoff bounds概率论中的伯恩斯坦不等式概率论中的马尔科夫不等式概率论中的切比雪夫不等式the total variation distancer-th factorial moment有什么 阅读全文
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采样系统理论/计算机控制系统 基本概念 采样控制系统(即脉冲控制系统)-信号是脉冲序列形式 保持过程：把脉冲序列转变为连续信号的过程。保持器：实现保持的装置。 数字控制系统(即计算机控制系统)-信号是数字序列形式 离散系统的特点 数字控制系统的特点:具有控制精度高，控制速度块及性能价格比高等特点，很 阅读全文
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有选择地做了丘赛里的一些简单题，不定期更新 【简单组合数学】2011丘赛个人【应数计算数学概统】第3题题解 【拉格朗日多项式插值】2011丘赛个人【应数计算数学概统】第2题题解 【概率】2015丘赛团体概率第1题题解 【示性函数】2016丘赛个人概统第3题题解 【期望与方差】2016丘赛团体概率第5 阅读全文
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流水账流水账这篇什么都不是 目录方法10.2 Lattice paths without restrictions 无限制格子路径2维的例子，从(a,b)到(c,d)，允许(0,1)和(1,0)n维的例子，从\(\mathbf{a}\)到\(\mathbf{e}\),每次允许一个维度+12维的例子， 阅读全文
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Tilings-正文部分 目录9.2 转移函数方法例子补充9.3 其余的方法9.3.1 the path method9.3.2 The permanent-determinant and Hafnian-Pfaffian method9.3.3 The spanning tree method9.4 阅读全文
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Tilings-引言部分 目录一些形式化定义各种各样的Tilings例子Example 9.1.1Example 9.1.2Example 9.1.3 Thurston and Lagarias-RomanoExample 9.1.4 MooreExample ：domino tilings of 阅读全文
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目录卡特兰The1st q-analogue of \(C_n\)The 2nd q-analogue of \(C_n\) /定义\(C_n(q)\)The q-Vandermonde convolution/q-范特蒙德卷积这么定义the basic 超几何级数Cauchy's q-binomi 阅读全文
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放弃更新，深度和广度上建议看THE q-SERIES IN COMBINATORICS; PERMUTATION STATISTICS (Preliminary version) August 17, 2004 Dominique Foata and Guo-Niu Han 目录引言定义例子正整数\ 阅读全文
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目录定义BGF bivariate generating functionhorizonal GF 和 vertical GF例子组合数horizonal GFvertical GF (Ord case)vertical GF (Exp case)OBGFEBGF第一类斯特林数vertical GF 阅读全文
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目录定义大概就这些伪代码自己做slide里的quiz 我明白了， 余量网络 名如其名 比如你f/c=3/5 那么正边2，reverse edge3,加起来是5 在这个你建的新图上找s到t的路径 然后path的最小边权叫delta 给流图的对应path的每条边e都加流 delta，或者 反边减delt 阅读全文
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目录T1T2T3T4T5solution to (a)solution to (b)solution to (c)solution to (d)T6T7T8T9 总共9题，这里选择性地做一下。 时间仓促，没有核对答案。 T1 Give a formula for the number of latt 阅读全文
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目录定义普通生成函数OGF指数生成函数 EGFDirichlet生成函数NotationOGFOGF propertysome OGF instancesEGFEGF propertysome EGF instancesDirichlet生成函数Dirichlet GF propertysome D 阅读全文
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坐标原点$o$,三角形外心$O$，重心$G$，垂心$H$，内心$I$ 来自老早以前的纸笔记本上，不保证正确性 upd 2021-02-01 验证正确性的话，上mma，找到TriangleCenter函数，然后自己算一下，比较一下。或者你看这个 upd 2021-12-28 今天看到一篇知乎文章，补充 阅读全文
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目录多项式递归Polynomial RecursionsP-recursive和c-recursive定义例子：卡特兰数序列是P-recursive（或者说D-finite）两个说明\(S_n(q)\)和\(S_{n,r}(q)\)nice的推断本篇用到的一些定义和记号rational algebr 阅读全文
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目录Nice Families Of GFrationalrational algebraic D-finite总览下定义逻辑关系例子更多的例子和判别法运算是否有性质？运算是否有性质？-补充判别级数不是algebraic的方法判别级数不是D-finite的方法 Nice Families Of GF 阅读全文
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upd 2020-08-09 19:53 完成最初稿 目录descent和ascent定义开胃菜欧拉数\(A(n,k)\)的递归方程欧拉数相关的其他方程欧拉数的显式方程Explicit formula插曲斯特林数和欧拉数(无符号)第二类斯特林数的显式方程欧拉数和生成函数欧拉多项式的定义欧拉多项式的显 阅读全文
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目录开胃菜Example1Example2Standard Young Tableaux SYT定义例子入门材料The Hooklength Formula先对Young表中的hook定义定理Hooklength Formula举例The Frobenius formula定理和例子期望方差标准差应 阅读全文
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放弃更新，去看这个The Permutation Pattern Avoidance Library 但是这个网站懒得去给你做名词解释，你可能和我一样刚进去不知道啥是Proof Tree和System of Equations 你应该看这篇2022年8月放在arXiv上的99页的论文 https:/ 阅读全文
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ListFourierSequenceTransform[{-2, -1, 1, 3, 3, 1, -1, -2}, \[Omega]] ParametricPlot[{Re[%], Im[%]}, {\[Omega], -2 Pi, 2 Pi}, AspectRatio -> 1] Plot[Ab 阅读全文
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upd 2020-08-06 23:11完成了最初稿 目录定义开胃菜 entrée群论角度应用：几何变换当然要从第一类斯特林数的角度来考虑一下一个排列的type定义排旗公式应用-共轭排列应用-树和Transposition换位定义结论回到正题——讲(无符号)第一类斯特林数 开篇警告❗全是群论 开篇警 阅读全文
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目录生成函数一开始的一些值递归方程递归方程-续由生成函数找\(b(n,k)\)的显式表达式Explicit formula书里所给证明的思路major index联系行列式很是典型的那种定义联系二分图的完美匹配多重集构成的排列的逆序对 生成函数 举例，比如\(n=3\) 排列有123，132，213 阅读全文
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目录非线性系统理论非线性系统的一般概念相平面基础非线性系统的相平面分析描述函数法基础非线性系统的描述函数法分析 非线性系统理论 非线性系统的一般概念 典型非线性 死区 饱和 间隙 摩擦 继电特性 继电特性使得系统产生振荡，死区使得系统存在稳态误差，饱和使得系统的开环增益在饱和区下降，间隙降低系统的跟 阅读全文
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note 2020-08-05搬运 下面的内容来自(我的CSDN博客)[https://blog.csdn.net/weixin_45183579/article/details/105201314] 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。多看例题，多做习题，才能理解这些内容。 搬运课本😭 线性系统的校 阅读全文
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https://mathworld.wolfram.com/SumofSquaresFunction.html Sum of Squares Function https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss_circle_problem 维基百科Gauss circle pr 阅读全文
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目录EXAMPLE I.4. Compositions with restricted summandsEXAMPLE I.5. Partitions with restricted summands (硬币找零问题）EXAMPLE I.6. Compositions with a fixed num 阅读全文
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note 2020-07-26搬运 应该是2018年写的，很大一部分就是摘抄课本，语言稚嫩且缺少条理，格式七拼八凑不够正式 摘要 由平行四边形面积、平行六面体体积、行列式之间的简单联系谈及盒维数、微分是线性映射、度规系数、重积分变量代换定理。夹杂一些几何直观。 引言 在笛卡尔坐标系下，由矢量代数或其 阅读全文
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note 2020-07-26搬运 下面的内容来自我的csdn博客 根轨迹法（又称艾文斯方法）Root Locus Techniques 根轨迹的概念。是开环系统某一参数从零变化到无穷时，闭环系统特征方程的根在s平面上变化的轨迹。 根轨迹增益。设系统传函为$G(s)$,并可表示成下列零极点形式： \ 阅读全文
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note 2020-07-26搬运 下面的内容来自我的公众号：yhm同学 upd 2020-10-18 推荐学习辅助用书 江志红的《深入浅出数字信号处理》 有别于学院派的教材，这本书讲得比较易懂清楚 upd 2020-10-18 数字信号处理系列串讲第20篇（数字滤波器之三）——IIR滤波器（1）— 阅读全文
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目录预备知识一些结论应用Example1 项链染色Example2 Words with forbidden subwords,1Example3 Words with forbidden subwords,2Example4 Monomer-dimer problem 把计数问题转化为计算矩阵行列 阅读全文
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书用的是Handbook of Enumerative Combinatorics (Miklos Bona) 专题4-Routings: the Lindstrm–Gessel–Viennot lemma 一些定义 DAG 有向无环图 $\mathrm{wt}(e)$ 边的权重 $\mathrm{ 阅读全文
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目录专题3-Perfect matchings: the Pfaffian method一些定义用2×1的砖密铺a×b的大矩形的方法数 专题3-Perfect matchings: the Pfaffian method 一些定义 一个图\(G\)的完美匹配\(M\)是说一系列边，使得\(G\)的每一个 阅读全文