网易雷火数值策划的一道笔试题目复盘——Steiner triple system学习笔记
今天网易雷火数值策划笔试遇到一道t-design的题目，考试的时候没想起来。现在来复盘
问题是，
有\(3N\)人，每天会有3人值班，且值班计划使得：对于任意2人，其在同一天值班的次数正好是1
问你\(N\)应当满足的条件
t-Design
定义
我遇到的问题中：
v=3N
k=3
t=2
\(\lambda=1\)
叫做2-(3N,3,1)设计
问你这样的t设计，N的奇偶如何
解答
\(\lambda=1\)的t-Design也叫做Steiner System
\(\lambda=1，k=3,t=2\)的t-Design也叫做STS(v) Steiner triple system
\(\lambda=1，k=4,t=3\)的t-Design也叫做SQS(v) Steiner quadruple system
最后找了个STS的课件
http://math.ucdenver.edu/~wcherowi/courses/m6406/sts.pdf
发现STS的阶v可以等于1,3, 7,9， 13，15， 19，21， ...
答案就是下面这个定理了
所以N只能为奇数
