最优化案例整理

1.线性回归

　　最小二乘问题 $e=y-f(x)$ 间接平差

2.线性方程组求解

　　最小二乘问题 

3.直线（Line），曲线和平面（Plane）拟合

　　最小二乘问题 间接平差

4.ICP点云匹配

　　最小二乘问题，可以用L-M方法求解。

　　（1）目前g2o中（有示例代码）实现了利用图优化进行ICP匹配的算法。

　　（2）PCL中实现了L-M算法的ICP，作为非线性最小二乘问题来解决，依赖于Eigen中的L-M算法。不过里面使用了数值法求导，没有用解析导数。

　　（3）用Ceres也可以实现非线性最小二乘ICP的数值解法。

5.NDT点云匹配

　　$min f(x)$ 高斯牛顿+线性搜索

6.测量平差 VS 图优化

　　最小二乘问题 $ V^TPV $

7.重投影误差 （BA, SBA, SFM）

　　最小二乘问题

 　　Ceres，g2o和OpenMVS中都有相关的实现。

8.基于球进行2个单线激光LRF的外标定

　　类似于ICP问题，最小二乘问题

 

9.旋转云台单线激光内标定

　　（1）利用平面：$C_{r}=D n$ LM方法求解。

　　（2）平面最多，点到平面的距离最小。采用蚁群算法进行优化。

10. 几何校正/影像配准

 

11.线特征（直线段集合）规整化（平行、垂直、共线）