最优化案例整理
1.线性回归
最小二乘问题 $e=y-f(x)$ 间接平差
2.线性方程组求解
最小二乘问题
3.直线(Line),曲线和平面(Plane)拟合
最小二乘问题 间接平差
4.ICP点云匹配
最小二乘问题,可以用L-M方法求解。
(1)目前g2o中(有示例代码)实现了利用图优化进行ICP匹配的算法。
(2)PCL中实现了L-M算法的ICP,作为非线性最小二乘问题来解决,依赖于Eigen中的L-M算法。不过里面使用了数值法求导,没有用解析导数。
(3)用Ceres也可以实现非线性最小二乘ICP的数值解法。
5.NDT点云匹配
$min f(x)$ 高斯牛顿+线性搜索
6.测量平差 VS 图优化
最小二乘问题 $ VTPV $
7.重投影误差 (BA, SBA, SFM)
最小二乘问题
Ceres,g2o和OpenMVS中都有相关的实现。
8.基于球进行2个单线激光LRF的外标定
类似于ICP问题,最小二乘问题
9.旋转云台单线激光内标定
(1)利用平面:$C_{r}=D n$ LM方法求解。
(2)平面最多,点到平面的距离最小。采用蚁群算法进行优化。
10. 几何校正/影像配准
11.线特征(直线段集合)规整化(平行、垂直、共线)
作者:太一吾鱼水
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