七桥问题及一笔画

  One Touch Drawing关于一笔画,欧拉老人家在很早以前就研究过了欧拉通过对"七桥问题"的研究,不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题,而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论,人们通常称之为欧拉定理。

  欧拉证明:一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件,即图形是封闭联通的和图形中的奇点(与奇数条边相连的点)个数为0或2。

  欧拉老人家的研究开创了数学上的新分支――拓扑学!

  数学家欧拉找到一笔画的规律是:

    ⒈凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。

    ⒉凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点终点。

    ⒊其他情况的图都不能一笔画出。

 

欧拉回路

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posted @ 2013-04-08 17:28  太一吾鱼水  阅读(906)  评论(0编辑  收藏  举报