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随机数的产生

【转载】

最近在学着用c写一些小程序，过程中遇到很多问题，在网上查很多大神的讲解，以及查阅vs2010的帮助文档。在此做个笔记，以便今后查阅，备忘。感谢无私奉献讲解的大神们！

一、rand()

rand()函数用来产生随机数，但是，rand()的内部实现是用线性同余法实现的，是伪随机数，由于周期较长，因此在一定范围内可以看成是随机的。

rand()会返回一个范围在0到RAND_MAX（32767）之间的伪随机数（整数）。

在调用rand()函数之前，可以使用srand()函数设置随机数种子，如果没有设置随机数种子，rand()函数在调用时，自动设计随机数种子为1。随机种子相同，每次产生的随机数也会相同。

rand()函数需要的头文件是：<stdlib.h>

rand()函数原型：int rand(void);

使用rand()函数产生1-100以内的随机整数：int number1 = rand() % 100;

二、srand()

srand()函数需要的头文件仍然是：<stdlib.h>

srand()函数原型：void srand (usigned int seed);

srand()用来设置rand()产生随机数时的随机数种子。参数seed是整数，通常可以利用time(0)或geypid(0)的返回值作为seed。

使用rand()和srand()产生1-100以内的随机整数:srand(time(0));

    int number1 = rand() % 100;

三、使用rand()和srand()产生指定范围内的随机整数的方法

“模除+加法”的方法

因为，对于任意数，0<=rand()%(n-m+1)<=n-m

因此，0+m<=rand()%(n-m+1)+m<=n-m+m

因此，如要产生[m,n]范围内的随机数num，可用：

int num=rand()%(n-m+1)+m;

其中的rand()%(n-m+1)+m算是一个公式，记录一下方便以后查阅。

比如产生10~30的随机整数：

srand(time(0));

int a = rand() % (21)+10;

四、产生0到1之间的随机数

C++中用来产生随机数的函数为rand(), 其返回值为整数。

而0到1之间的随机数，明显是浮点数。

这样无法直接产生。

于是，必须经过转换。

转换思路为，生成一个0-N的随机数，然后对其除以N+1，则可以得到0-1直接的浮点型随机数。

N的确定，可以与要求的精度有关，比如需要三位小数，可以采用N=999，如需要四位，则采用N=9999,以此类推。

例子：

#include <iostream>
#include <time.h>
using namespace std;

void main()
{
    srand(time(0));
    cout << rand()%100/(double)101<<endl;
    system("pause");
}


注释：
stdlib.h头文件中有宏#define RAND_MAX 0x7fff
rand()产生一个0到0x7ffff即0到32767之间的随机数
rand()/(RAND_MAX+1.0)就等于一个0到1之间的小数了,因为rand()最大是32767最小是0,再除以32768就是一个0到1之间的小数(不能等于1),再乘以10就是一个0到10之间的数了(不等于10).最后再加1,就成了一个求1到10之间随机数的式子了.

 

 

 

一、rand()

  函数名:   rand  
  功   能:   随机数发生器 
  用   法:   int rand(void);  

  所在头文件: stdlib.h

  函数说明 :

                rand()的内部实现是用线性同余法做的，它不是真的随机数，因其周期特别长，故在一定

                的范围里可看成是随机的。

                rand()返回一随机数值的范围在0至RAND_MAX 间。RAND_MAX的范围最少是在32767之间(int)。用 

                unsigned int 双字节是65535，四字节是4294967295的整数范围。0~RAND_MAX每个数字被选中

                的机率是相同的。                      

                用户未设定随机数种子时，系统默认的随机数种子为1。

                rand()产生的是伪随机数字，每次执行时是相同的;若要不同,用函数srand()初始化它。

  程序例:

 

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print?
  1. #include <iostream>  
  2. using namespace std;  
  3. #include   <stdlib.h>      
  4. #include   <time.h>   
  5. #define MIN 1    //随机数产生的范围      
  6. #define MAX 10  
  7.   
  8. int main()     
  9. {   
  10.     int i;   
  11.     srand((unsigned)time(0));  
  12.     cout<<"Ten random numbers from "<<MIN<<  
  13.           " to "<<MAX<<" :/n"<<endl;     
  14.     for(i=0; i<10; i++)          //产生随机数  
  15.     {  
  16.         cout<<MIN + (int)MAX * rand() / (RAND_MAX + 1)<<"/t";   
  17.     }  
  18.     cout<<endl;  
  19.     return   0;     
  20. }   

 

二、srand()

  函数名:   srand  
  功   能:   初始化随机数发生器  
  用   法:   void srand(unsigned  int  seed); 
  所在头文件： stdlib.h  
  函数说明：
               srand()用来设置rand()产生随机数时的随机数种子。

               参数seed必须是个整数，通常可以利用time(0)的返回值或NULL来当做seed。

               如果每次seed都设相同值，rand()所产生的随机数值每次就会一样。

  程序例: 
  

[cpp] view plain copy
 
 
print?
  1. #include <iostream>  
  2. using namespace std;  
  3. #include   <stdlib.h>      
  4. #include   <time.h>   
  5. #define MIN 0    //随机数产生的范围      
  6. #define MAX 99  
  7.   
  8. int main()     
  9. {   
  10.     int i;   
  11.     srand((unsigned)time(NULL));  
  12.     cout<<"Ten random numbers from "<<MIN<<  
  13.           " to "<<MAX<<" :/n"<<endl;     
  14.     for(i=0; i<10; i++)          //产生随机数  
  15.     {  
  16.         cout<<MIN + rand() % (MAX + MIN - 1)<<"/t";   
  17.     }  
  18.     cout<<endl;  
  19.     return   0;     
  20. }   

 

三、rand()和srand()的关系

      rand()和srand()要一起使用，其中srand()用来初始化随机数种子,rand()用来产生随机数。

      因为默认情况下随机数种子为1，而相同的随机数种子产生的随机数是一样的,失去了随机性的意义，所以为使每次得到的随机数不一样，用函数srand()初始化随机数种子。srand()的参数，用time函数值（即当前时间），因为两次调用rand()函数的时间通常是不同的，这样就可以保证随机性了。

四、产生一定范围随机数的通用表示公式

      要取得[a,b)的随机整数，使用(rand() % (b-a))+ a （结果值含a不含b）。
      要取得[a,b]的随机整数，使用(rand() % (b-a+1))+ a （结果值含a和b）。
      要取得(a,b]的随机整数，使用(rand() % (b-a))+ a + 1 （结果值不含a含b）。

      （总的来说，通用公式：a + rand() % n ；其中的a是起始值，n是整数的范围）

      要取得a到b之间的随机整数，另一种表示：a + (int)b * rand() / (RAND_MAX + 1)。

      要取得0～1之间的浮点数，可以使用rand() / double(RAND_MAX)。

五、产生相同的随机数的原因

      计算机的随机数都是由伪随机数，即是由小M多项式序列生成的，其中产生每个小序列都有一个初始值，即随机种子。（注意： 小M多项式序列的周期是65535，即每次利用一个随机种子生成的随机数的周期是65535，当你取得65535个随机数后它们又重复出现了。）  

      我们知道rand()函数可以用来产生随机数，但是这不是真真意义上的随机数，是一个伪随机数，是根据一个数（我们可以称它为种子）为基准以某个递推公式推算出来的一系列数，当这系列数很大的时候，就符合正态公布，从而相当于产生了随机数，但这不是真正的随机数，当计算机正常开机后，这个种子的值是定了的，除非你破坏了系统。 

             程序示例：

                          

[cpp] view plain copy
 
 
print?
  1. #include <iostream>  
  2. using namespace std;  
  3. #include <stdlib.h>  
  4. #include <time.h>  
  5.   
  6. int main()  
  7. {  
  8.     int i;  
  9.     for (i=0; i<10; i++)      //产生10个随机数  
  10.     {  
  11.         cout<<rand()<<"/t";  
  12.     }  
  13.     cout<<endl;  
  14.     return 0;  
  15. }  

 

             每次运行得到相同的随机序列：

                        41 18467 6334  26500 19169 15724 11478                         41 18467 6334 26500 19169 15724 11478  29358 26962 24464

      为得到不同的随机数序列，则需改变这个种子的值。方法：在开始产生随机数前，调用一次srand(time(NULL))（注意：srand()一定要放在循环外面或者是循环调用的外面，否则的话得到的是相同的随机数）。

             程序示例：

                          

[cpp] view plain copy
 
 
print?
  1. #include <iostream>  
  2. using namespace std;  
  3. #include <stdlib.h>  
  4. #include <time.h>  
  5.   
  6. int main()  
  7. {  
  8.     int i;  
  9.     srand((unsigned)time(NULL)); //初始化随机数种子  
  10.     for (i=0; i<10; i++)         //产生10个随机数  
  11.     {  
  12.         cout<<rand()<<"/t";  
  13.     }  
  14.     cout<<endl;  
  15.     return 0;  
  16. }  

          

 

            每次运行得到不同的随机序列：

                          1294 18562 14141 18165 11910 29784 11070 13225 131 24405
                          1774 25714 18734 16528 20825 17189 9848 8899 2503 5375

posted @ 2018-07-11 13:51  华丽的双鱼  阅读(812)  评论(0)  编辑  收藏  举报