AT_joi2020ho_b 题解

AT_joi2020ho_b

另，这道题也是 P6878，数据应该是强一些。

思路

枚举起始的位置 \(i\)，显然 \(c[i]=J\)，即枚举 \(J\) 的位置。为了使操作三删除中间的字符更少，问题转换对于为从 \(i\) 起的最短的包含一个 \(k\) 阶字符串的字符串的长度。有点绕。

那么从 \(i\) 位置起，向后找 \(k-1\) 个 \(J\)，记录位置 \(res\)。再找 \(res\) 之后第一个 \(O\)，同理再找 \(I\)，记录\(k\) 个 \(I\) 之后的位置 \(res\)，计算答案：

\(ans=\min(ans,res-i+1-3\times k)\)

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到具体实现，分别记录 \(J\),\(O,\)I$ 的编号，记录每个 \(J\),\(O\) 后最近的 \(O\),\(I\)，用 \(O(1)\) 得出每个答案并取最小值。\(pos[i]\) 记录第 \(i\) 个（编号）同种字符的位置，\(nxt[i]\) 表示位置 \(i\) 处的字符下一种字符的编号。

code

int n,k;
char c[maxn];
int pos[maxn][5],nxt[maxn][3];
int cnt1,cnt2,cnt3,cnt;
int res,mx,ans=1000000;
signed main(){
	scanf("%d%d%s",&n,&k,c+1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(c[i]=='J'){
			pos[++cnt1][1]=i;
		}
		if(c[i]=='O'){
			pos[++cnt2][2]=i;
			cnt=cnt1;
			while(!nxt[pos[cnt][1]][2] && cnt)nxt[pos[cnt][1]][2]=cnt2,cnt--;
		}
		if(c[i]=='I'){
			pos[++cnt3][3]=i;
			cnt=cnt2;
			while(!nxt[pos[cnt][2]][3] && cnt)nxt[pos[cnt][2]][3]=cnt3,cnt--;
		}
	}
	for(int i=1;i+k-1<=cnt1;i++){
//		cout<<pos[i][1]<<" ";
		//pos[i][1] 第一个J的位置 
		res=pos[i+k-1][1];//最后一个J的位置 
//		cout<<res<<" ";
		res=nxt[res][2];//第一个O的编号 
//		cout<<res<<" ";
		if(res+k-1>cnt2 || !res){
//			cout<<"\n";
			continue;
		}
		res=pos[res+k-1][2];//最后一个O的位置
//		cout<<res<<" ";
		if(!res){
//			cout<<"\n";
			continue;
		}
		res=nxt[res][3];//第一个I的编号 
//		cout<<res<<" ";
		if(res+k-1>cnt3 || !res){
//			cout<<"\n";
			continue;
		}
		res=pos[res+k-1][3];//最后一个I的位置
//		cout<<res<<endl;
		if(!res){
			continue;
		}
		ans=min(res-pos[i][1]+1-3*k,ans);
	}
	if(ans==1000000)printf("-1\n");
	else printf("%d\n",ans);
}

• while 均摊应该是 \(O(1)\)。