abc217g 题解

abc217g

思路

设 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数分到 \(j\) 组的情况数。

两种转移：

• 新开一组。\(f_{i,j}=f_{i-1,j-1}\)。

• 加入之前的组。在 \(i\) 之前与 \(i\) 模 \(m\) 余数相同的有 \(\frac{i-1}{m}\) 个，剩下 \(j-\frac{i-1}{m}\) 组可以加入。\(f_{i,j}=f_{i-1,j}\times (j-\frac{i-1}{m})\)。

最后答案为 \(f_{n,i}\)。

code

int n,m;
int f[maxn][maxn];

int T;
signed main(){
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);

	n=read();m=read();
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			f[i][j]=f[i-1][j-1];
			if(j>=(i+1)/m)f[i][j]+=f[i-1][j]*(j-(i-1)/m);
			f[i][j]%=mod;
//			cout<<f[i][j]<<" ";
		}
//		cout<<"\n";
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",f[n][i]);
}