洛谷 P3216

暴力 DP：\(f_i = (f_{i-1} \times dec(i) + i)\bmod mod\)。其中 \(dec(i)\) 是 \(i\) 的位数（十进制）。

时间复杂度 \(O(n)\)，可以获得 \(40pts\)。

考虑进行矩阵乘法。

那么要有：\(f_i\times base = f_{i+1}\)。

其中 \(f_i\) 是 \(\{f_i, i, 1\}\)，\(f_{i+1}\) 是 \(\{f_{i+1}, i+1, 1\}\)。

那么可以进行矩阵乘法：

\[base = \begin{pmatrix} & 10^i & 0 & 0 &\\ & 1 & 1 & 0 &\\ & 1 & 1 & 1 &\\ \end{pmatrix} \]

\(19\) 种位数分开讨论即可。