990.等式方程的可满足性

提示：

1 <= equations.length <= 500
equations[i].length == 4
equations[i] [0] 和 equations[i][3] 是小写字母
equations[i] [1] 要么是 '='，要么是 '!'
equations[i] [2] 是 '='

题解1

思路

• 方程只有== 和!=两种情况，第一次遍历equations，当方程为==时，用长度为26（只有小写字母）的数组实时更新各字母的权值。
• 第二次遍历 equations，判定方程为!=时，逻辑是否矛盾，矛盾有以下两种情形：
  • 等式左右两边字母相同
  • 等式左右两边权值都不为0且相同

代码

 //直观方法  1ms
    public static boolean equationsPossible2(String[] equations) {
        int[] arr = new int[26];
        int count = 1;
        for (String str : equations) {
            if (str.charAt(1) == '=') {
                int start = str.charAt(0) - 'a';
                int end = str.charAt(3) - 'a';
                if (arr[start] == 0 && arr[end] == 0) {
                    //都没出现过
                    arr[start] = arr[end] = count++;
                } else if (arr[start] == 0 || arr[end] == 0) {
                    //只有一个出现个，则把权值设置一样
                    int max = Math.max(arr[start], arr[end]);
                    arr[start] = arr[end] = max;
                } else {
                    //都出现过，两个集合相交， 把所有等于他俩值的权值设置同一个值。
                    int v1 = arr[start];
                    int v2 = arr[end];
                    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                        if (arr[i] == v1 || arr[i] == v2) {
                            arr[i] = v1;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        for (String s : equations) {
            if (s.charAt(1) == '!') {
                int start = s.charAt(0) - 'a';
                int end = s.charAt(3) - 'a';
                if (start == end) {//同一个字母
                    return false;
                }
                if (arr[start] != 0 && arr[end] != 0) {
                    if (arr[start] == arr[end]) {
                        return false;//矛盾
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }

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并查集

思路

官方
天使爆破组：手绘图解

代码

//1ms
public boolean equationsPossible(String[] equations) {
        int len = equations.length;
        int[] parent = new int[26];
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            parent[i] = i;
        }
        for (String str : equations) {
            if (str.charAt(1) == '=') {
                int index1 = str.charAt(0) - 'a';
                int index2 = str.charAt(3) - 'a';
                union(parent, index1, index2);
            }
        }

        for (String str : equations) {
            if (str.charAt(1) == '!') {
                int index1 = str.charAt(0) - 'a';
                int index2 = str.charAt(3) - 'a';
                if (find(parent, index1) == find(parent, index2)) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

    private void union(int[] parent, int index1, int index2) {
        parent[find(parent, index1)] = find(parent, index2);
    }

    private int find(int[] parent, int index) {
        while (parent[index] != index) {
            parent[index] = parent[parent[index]];
            index = parent[index];
        }
        return index;
    }
}

参考链接

官方题解

@Alexand_ER题解