CNN卷积神经网络入门整合（科普向）

这是一篇关于CNN入门知识的博客，基本手法是抄、删、改、查，就算是自己的一个笔记吧，以后忘了多看看。

 

1.边界检测示例
假如你有一张如下的图像，你想让计算机搞清楚图像上有什么物体，你可以做的事情是检测图像的垂直边缘和水平边缘。
 

 

如下是一个6*6的灰度图像，构造一个3*3的矩阵，在卷积神经网络中通常称之为filter，对这个6*6的图像进行卷积运算，以左上角的-5计算为例

3*1+0*0+1*-1+1*1+5*0+8*-1+2*1+7*0+2*-1 = -5

（图像和卷积核 对应位置元素相乘再累加=卷积结果矩阵的一个元素，不是矩阵乘法）
其它的以此类推，让过滤器在图像上逐步滑动，对整个图像进行卷积计算得到一幅4*4的图像。

 

 

卷积计算可以得到图像的边缘，下图0表示图像暗色区域，10为图像比较亮的区域，同样用一个3*3过滤器，对图像进行卷积，得到的图像中间亮，两边暗，亮色区域就对应图像边缘。

 

 

 

通过以下的水平过滤器和垂直过滤器，可以实现图像水平和垂直边缘检测：

 

在卷积神经网络中把这些过滤器当成我们要学习的参数，卷积神经网络训练的目标就是去理解过滤器的参数。 常用的过滤器：

 

 

2. padding
　　在上部分中，通过一个3*3的过滤器来对6*6的图像进行卷积，得到了一幅4*4的图像，假设输出图像大小为n*n与过滤器大小为f*f，输出图像大小则为(n−f+1)∗(n−f+1)
　　这样做卷积运算的缺点是，卷积图像的大小会不断缩小; 另外图像的左上角的元素只被一个输出所使用，所以在图像边缘的像素在输出中采用较少，也就意味着你丢掉了很多图像边缘的信息。为了解决这两个问题，就引入了padding操作，也就是在图像卷积操作之前，沿着图像边缘用0进行图像填充。
对于3*3的过滤器，我们填充宽度为1时（加了一圈），就可以保证输出图像和输入图像一样大。

6+1+1-3+1=6：
 
 padding的两种模式：

• same padding 在平面外部补0 ，若且步长是1的话图片大小与原来相同。
• valid padding 不会超出平面外部，所以输出图像比原来图片要小：（n-f+1）*（n-f+1）

池化层是在卷积层之后的，会降维，减少特征数

 

3.卷积步长
卷积步长是指过滤器在图像上滑动的距离，上两部分步长都默认为1，如果卷积步长为2，卷积运算过程为：

 

 

 

 

 

4.彩色图像的卷积

　　以上讲述的卷积都是灰度图像的，如果想要在RGB（彩色）图像上进行卷积，过滤器的大小不再是3*3而是有3*3*3，最后的3对应为通道数（channels），卷积生成图像中每个像素值为3*3*3过滤器对应位置 和 图像对应位置 相乘累加，过滤器依次在RGB图像上滑动，最终生成图像大小为4*4。注意输出的通道数为1
 
　　另外一个问题是，如果我们在不仅仅在图像总检测一种类型的特征，而是要同时检测垂直边缘、水平边缘、45度边缘等等，也就是多个过滤器（多个卷集核）的问题。

　　如果有两个过滤器，最终生成图像为4*4*2的立方体，这里的2来源于我们采用了两个过滤器。如果有10个过滤器那么输出图像就是4*4*10的立方体。

　　几个过滤器（卷积核），输出的图像通道数就是几。

 

 

 

 

 

5.单层卷积网络
　　上一节中，图像通过两个过滤器得到了两个4*4的矩阵，在两个矩阵上分别加入偏差b1和b2,然后对加入偏差的矩阵做非线性的Relu变换，得到一个新的4*4矩阵，这就是单层卷积网络的完整计算过程。用公式表示：

 

 
 

    如果有10个过滤器参数个数有多少个呢？

--每个过滤器都有3*3*3+1=28个参数，3*3*3为过滤器大小，1是偏差系数，10个过滤器参数个数就是28*10=280个。不论输入图像大小参数个数是不会发生改变的

 

 

 

 

 

第L-1层:输入图形通道数=输入图像的层数=过滤器层数
第L层：输出图像通道数=过滤器个数=第L+1层输入图像层数...（再次强调：不管输入和过滤器多少层，输入图像与每个过滤器卷积过后都是一层矩阵，影响输出层数的只有过滤器的个数）

 

6.简单卷积网络示例

 

 

 

卷积神经网络层的类型：
⦁ 卷积层(convolution,conv)
⦁ 池化层(pooling,pool)
⦁ 全连接层(Fully connected,FC)

 

7.池化层

• 最大池化（Max pooling）

　　最大池化思想很简单，以下图为例，把4*4的图像分割成4个不同的区域，然后输出每个区域的最大值，这就是最大池化所做的事情。其实这里我们选择了2*2的过滤器，步长为2。在一幅真正的图像中提取最大值可能意味着提取了某些特定特征，比如垂直边缘、一只眼睛等等
 
以下是一个过滤器大小为3*3，步长为1的池化过程，具体计算和上面相同，最大池化中输出图像的大小计算方式和卷积网络中计算方法一致，如果有多个通道需要做池化操作，那么就分通道计算池化操作。
 

 

 

• 平均池化和最大池化唯一的不同是，它计算的是区域内的平均值而最大池化计算的是最大值。在日常应用使用最多的还是最大池化。 

 池化的超参数：

　　　　　　步长、过滤器大小、池化类型（最大池化or平均池化）

 

8.卷积神经网络示例

以下是一个完整的卷积神经网络，用于手写字识别，这并不是一个LeNet-5网络，但是设计令该来自于LeNet-5。
 
网络各层参数个数表：
 

 

 

 

 

 博文借鉴：https://blog.csdn.net/ice_actor/article/details/78648780