E. Two Platforms

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题意：

在一个平面上有n个点，放置两个长度为k的水平平台，n个点一直下降（y坐标减少），如果降到平台上，该点将会被保存，求怎样放置这两个平台，使保存的点最多。

思路：

由题可知，降在平台上的点与y坐标没关系，只要使用x坐标，将点按x坐标排序，求出以第i个点的x坐标为右端点长度为k的平台能保存的点的数量，数组l[i]记录从第1个点到第i个点之间长度为k的平台能保存的最多的点。

求出以第i个点的x坐标为左端点长度为k的平台能保存的点的数量，数组r[i]记录从第n个点往前到第i个点之间长度为k的平台能保存的最多的点数。

答案就是遍历n个点，找到l[i]+r[i+1]的最大值。

代码

 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1e6+10;

int x[maxn],l[maxn],r[maxn];
void solve()
{
    int n,k;
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%d",&x[i]);
    int y;
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%d",&y);
    sort(x,x+n);
    queue<int>q;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(!q.empty()&&q.front()<x[i]-k)
            q.pop();
        q.push(x[i]);
        l[i]=q.size();
        if(i>0)
            l[i]=max(l[i],l[i-1]);
    }
    while(!q.empty())
        q.pop();
    for(int i=n-1; i>=0; i--)
    {
        if(!q.empty()&&q.front()-k>x[i])
            q.pop();
        q.push(x[i]);
        r[i]=q.size();
        if(i<n-1)
            r[i]=max(r[i],r[i+1]);
    }
    int ans=0;
    l[n]=r[n]=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
        ans=max(ans,l[i]+r[i+1]);
    printf("%d\n",ans);
}
signed main()
{
    int _;
    cin>>_;
    while(_--)
        solve();
    return 0;
}