校门外的树（离散化写法）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16649
来源：牛客网

题目描述

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入描述:

第一行有两个整数：L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出描述:

包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

示例1

输入

500 3
150 300
100 200
470 471

输出

298

备注:

对于20%的数据，区域之间没有重合的部分；
对于其它的数据，区域之间有重合的情况。

思路：

如果数据较大的话，可以使用离散化，按照每个区间的左端点排序，r 表示当前区间覆盖到的最大位置，如果 subway[i].x < r，说明两个区间之间没用空隙，否则 ans+=subway[i].x-r-1, 每次更新 r = max( r, subway[i].y )。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=1e6+10;
struct subway{
int x,y;
}a[maxn];

int cmp(subway a,subway b)
{
    return a.x<b.x;
}

int main()
{
    int l,m;
    cin>>l>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)
        cin>>a[i].x>>a[i].y;
    sort(a,a+m,cmp);
    int ans=a[0].x,r=a[0].y;
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        if(a[i].x>r)
            ans+=a[i].x-r-1;
        r=max(r,a[i].y);
    }
    if(r<l)
        ans+=l-r;
    cout<<ans;
    return 0;
}