动态规划题解总结

dynamic programming即动态表格法，programming这里指表格法。

dp解法方向通常由两种 1.自底向上 2.自顶向下。一般采取自底向上的解法。

 

dp解法步骤（算法导论）：

1.刻画一个最优解的结构特征。

2.递归地定义最优解的值。

3.计算最优解的值，通常采用自底向上的方法。

4.利用计算出的信息构造一个最优解。

 

 

dp解题思维与解法：

需要建立状态思维、时间序列思维，即每个dp位置是一个时间点也是一个状态。需要将问题归纳到状态变化上，此刻的状态一定与前一时刻或前某几个时刻相关。

对于当前状态的刻画，必须勇于进行分类讨论（多维数组），大胆假设当前状态。在此基础之上进行归纳，此时刻状态与前面时刻状态的关系！

例：买卖股票的最佳时机

https://www.cnblogs.com/ygtzds/p/14961261.html

1.刻画当前状态的求解方程。（状态转移方程）

2.确定初始状态的取值。

3.递归、遍历计算最优解的取值。