求解奖学金问题--贪心

/*问题描述：有n门课（编号为0～n-1），每门课都有考试。为了拿到奖学金，必须满足所有课程平均成绩至少为avg。每门课由平时成绩和考试成绩相加得到，满足为r。现知道每门课平均成绩ai（0<=i<=n-1），若想让这门课多考一分，需要花bi的时间复习。同时，也可能出现复习再多也不会超过满分的分数。为了拿到奖学金，请问至少需要花多少时间？？

输入描述：每个测试用例第一行为整数n(1<=n<=200)，表示课程数，接下来n行，每行两个整数，分别表示一门课的平均成绩ai和bi，最后一行输入满分r和希望到达的平均成绩avg，以输入n==0结束

4

80 5

70 2

90 3

60 1

100 92.5

0

样例输出：

100

分析：既然选择用贪心，那么就要制定贪心准则。既然给定了avg平均成绩和n，那么我们不难得出拿到奖学金的总分为n*avg，同时每门课的平均成绩也已给出，那么二者之差就是我们需要复习之后提高的分数了。而且这个分数，要用最少的时间来获得。

所以要对bi进行排序。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<queue>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define MAX 201
int n;
struct score
{
    /* data */
    int ai;
    int bi;
    bool operator < (const score & s)const
    {
        return  bi < s.bi;//复习时间递增排序
    }
};

score A[MAX];
int r;
double avg;
int effort = 0;

void Solve()
{
    int Sums = (int) n * avg;//需要达到的总分
    int cursum = 0;
    for(int i = 0 ; i< n; i ++)//现有课程的总分
    {
        cursum += A[i].ai;
    }
    sort(A,A + n);
    for(int j = 0; j< n;j++)//贪心选择
    {
        if(cursum >= Sums)//分数达到，结束选择
        {
            break;
        }
    
        int cur = cursum;
        cursum += min(Sums - cursum ,r - A[j].ai);
        effort += A[j].bi * min(Sums-cur,r - A[j].ai);
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n && n != 0 )
    {
        for(int i = 0;i < n; i++)
        {
            cin>>A[i].ai>>A[i].bi;
        }
        cin>>r>>avg;
        Solve();
        cout<<effort<<endl;
    }
    return 0;
}

  　　for(int j = 0; j< n;j++)//贪心选择
43     {
44         if(cursum >= Sums)//分数达到，结束选择
45         {
46             break;
47         }
48     
49         int cur = cursum;
50         cursum += min(Sums - cursum ,r - A[j].ai);
51         effort += A[j].bi * min(Sums-cur,r - A[j].ai);
52     }

针对这一段，简单说一下，每门课已经按照单位复习时间递增排了序，50行是为了找出 （需要达到的总分与目前总分的差，每门课的满分r与当前平均成绩ai的差）较小的那个，因为从单位复习时间最少的开始复习（同样是总分加一分，当然是时间越少越好）。Sums-curcum==70,100-60=40，，所以花费时间为effort+= 1 * 40。即把60的成绩复习到满分，花费40分钟，此时目前总分为340,还需30分，继续循环单位复习时间第二小的那个，是70 ，2。Sums-cumin==30,100-70 ==30 ，所以这个复习到满分刚好达到条件。此时（effort += 2 *（30）） == 100.所以最终至少需要花费100单位时间去复习。如果Sums-cursum  < r-A[j].ai  ，那就意味着当前课程不需要到满分就能拿奖学金了，最后加上需要的时间就行了