bzoj1002轮状病毒

这题正解基尔霍夫矩阵（本蒟蒻不会）

于是就找规律吧。

前7项答案为

1 5 16 45 121 320 841

其实可以看成

1*1  3*3-4  4*4  7*7-4  11*11  18*18-4  29*29

4=3+1,7=4+3,11=7+4...

就是一个Fibonacci 第一项为1，第二项为3

F[n]=f(n)^2-4*(1-n%2);

再加个高精度就完了。

 (Ps:懒得打高精度减了，直接减了4)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int mod=10000;
int n;
struct Bign {
    int len,s[105];
    Bign() {
        memset(s,0,sizeof(s));
        len=1;
    }
    void Zore() {
        while (len&&!s[len]) len--;
    }
    void print() {
        if (!(n&1)) s[1]-=4;
        printf("%d",s[len]);
        for (int i=len-1;i;i--) printf("%04d",s[i]);
    }
}f[105],x;

Bign add(Bign a,Bign b) {
    for (int i=1;i<=b.len;i++) b.s[i]+=a.s[i];
    for (int i=1;i<=b.len;i++) b.s[i+1]+=b.s[i]/mod,b.s[i]%=mod;
    while (b.s[b.len+1]) ++b.len;
    return b;
}
Bign mul(Bign a,Bign b) {
    Bign c;c.len=a.len+b.len+2;
    for (int i=1;i<=b.len;i++)
        for (int j=1;j<=a.len;j++)
            c.s[i+j-1]+=a.s[i]*b.s[j];
    for (int i=1;i<=c.len;i++) c.s[i+1]+=c.s[i]/mod,c.s[i]%=mod;
    while (c.s[c.len+1]) ++c.len;
    c.Zore();
    return c;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    f[1].s[1]=1;f[1].len=1;f[2].s[1]=3;f[2].len=1;
    for (int i=3;i<=n;i++) f[i]=add(f[i-2],f[i-1]);
    x=mul(f[n],f[n]);
    x.print();    
    return 0;
}