nf-oj|机器人 (rabot)

nf-oj|机器人 (rabot)

为什么叫 rabot 啊，英语真好。

机器人robot（rabot）

描述

南海区机器人比赛即将开始，该比赛的的规则如下：

1、将机器人摆放在数轴0的位置。

2、机器人只能向左或向右走，

3、参赛选手可以编写指令：$F$（向前走一步），$T$（掉头）。

现在笑笑写了一串指令准备去参赛，由于笑笑有很强的计算能力，他可以马上知道机器人最后会走到哪里。为了难倒笑笑，他的好朋友酷酷就说，现在让你修改其中 $\rm n$ 个指令，使得机器人移动到离起点最远的地方。（修改是指“ $T$ ”变成“ $F$ ”，或“ $F$ ”变成“ $T$ ”,可以对同一个指令多次修改）。

输入

第一行一个字符串 $S$ 代表指令

接下来一行一个整数 $n$ ，表示要修改的指令个数

输出

共一行，一个正整数，表示离起点（位置 $0$ ）最远的距离。

输入样例 1

FFFTFFF 

2

输出样例 1

6

提示

$1\le len(s)\le 100$

$1 \le n \le 50$

---

思路

这一题看着就没有好一点的思路，这时候可以看看数据范围。只有 100 / 50 。非常的小。

数学方法想不到，其实从题面，可以想到 dp ，搜索。

搜索

题目的变量给的挺清楚的，有当前执行命令（ cnt ），方向( d )，走的距离( p )，要执行的指令( q )。

即可对这四个状态进行搜索。

先判断边界：

• 当 $cnt > len+1 || q>n$ 时（ >len 时统计答案 ），return ；

统计答案 : $cnt>len \ \ \ and \ \ \ q==n$

记忆化: 将状态都存到 vis 里面

dfs：

• 对当前的用两次指令，剩下的不变；

• 当前为 T/F 的话，各有两种情况，在代码里面看吧；

挺好理解的其实。

主要的细节即：距离可能为负数，将方向标为 1/-1 时候会有负数；

记得加一个偏移量。

代码

// written by yfz
// dfs
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char str[111];
int vis[111][211][55][3];
int n,ans,len;
void dfs(int cnt,int p,int q,int d) {
//当前执行第 cnt 个指令 当前距离为 p 当前使用第 q 个指令 当前的方向 d(1/-1) 
	if(q>n||cnt>len+1) return;//越界返回 
	if(cnt>len&&q==n) {//统计答案
		ans=max(ans,abs(p));
		return ; 
	}
	if(vis[cnt][p+100][q][d+1]) return;//记忆化返回 && 记忆化 
	vis[cnt][p+100][q][d+1]=1;
	dfs(cnt,p,q+2,d);
	if(str[cnt]=='F') {// F 的情况 
		dfs(cnt+1,p+d,q,d);
		dfs(cnt+1,p,q+1,-d);
	}
	if(str[cnt]=='T') {// T 的情况 
		dfs(cnt+1,p,q,-d);
		dfs(cnt+1,p+d,q+1,d);
	}
}
int main() {
	cin>>str+1;
	cin>>n;
	len=strlen(str+1);
	dfs(1,0,0,1);
	cout<<ans;
	return 0;
}