CF76A

最小生成树妙题。

观察一下数据范围，$n\leq 200$，$m\leq 2\times 10^4$。大概是 $O(nm)$ 或者多个 $\log$ 的。

从暴力谈起，先按 $g$ 升序排序。然后枚举 $g_i$ 作为购买金币数量。然后将 $s_1\sim s_i$ 跑 $Kruskal$，相当于每次加一条边。银币数量其实也就是最小生成树中最大的边权。

但是这样复杂度是 $O(m^2\log m)$ 的，想想该如何优化。了解下最小生成树的性质：只有 $n-1$ 条边，是树。

此时找性质：有些边由于不优被放弃后，就不会成为树边了。因为最小生成树随着加边只会更优，如果之前都不在里面了，那么之后如果要用它，为什么不用原先更优秀的那个呢？

然后就可以把边的数量降至 $O(n)$。此时复杂度 $O(mn\log n)$。此时瓶颈在于排序，发现可以因为边集合有序，插入一个的复杂度其实只需要 $O(n)$。复杂度变成 $O(mn)$。稳过。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
const int N = 5e5+10;
int n,m,G,S,c;
struct Nd{
	int x,y,g,s;
}a[N],b[N];
int f[N];
int fi(int x) {
	return f[x] == x ? f[x] : f[x] = fi(f[x]); 
}
int cnt;
int ans = LONG_LONG_MAX;
void klska(int i) {
//	});
	long long p = 0; cnt = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i] = i;
	for(int i=1;i<=c;i++) {
		int fx = fi(a[i].x), fy = fi(a[i].y);
		if(fx == fy) continue;
		f[fx] = fy; p=max(p,a[i].s); a[++cnt] = a[i];
	}
	c = cnt;
	if(cnt == n-1) {
		ans = min(ans,p*S+b[i].g*G);
	}
}
signed main() {
	cin>>n>>m>>G>>S;
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		cin>>b[i].x>>b[i].y>>b[i].g>>b[i].s;
	}
	sort(b+1,b+m+1,[](Nd x,Nd y) {
		return x.g<y.g;
	});
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int p = c+1;
		while(p-1>0 && b[i].s<a[p-1].s) {
			a[p]=a[p-1];
			p--;
		}
		c++;
		a[p] = b[i];
		klska(i);
	}
	if(ans>4e18) cout<<-1;
	else
	cout<<ans;
	return 0;
}