素数环(回溯)

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题目描述

把1~N这N个整数摆成一个环，要求任意相邻两个数的和为素数。按字典序打印出以1开始的素数环

Input

一个整数N (<=10)

Output

每行一个素数环。每个数之间用一个空格隔开。 
无解输出 No Solution 

Sample Input

【样例输入1】
4

【样例输入2】
3

Sample Output

【样例输出1】
1 2 3 4
1 4 3 2

【样例输出2】
No Solution 

Hint

为什么只要求以1开始的解。只有以1开始会漏掉其他可能的解吗？ 
优化：思考有哪些操作是不断要重复进行的，怎么优化。如何提高剪枝效率。

/**
    回溯法
    网址：http://www.codeup.cn/problem.php?id=2908
    题目：2908: 素数环PrimeRing [3*]
    Accept
*/

#include <stdio.h>

int flag[15];
int result[15];
int stack[15],top = 0;
int N;
int haveResult;

int isprime(int n){
    for(int i = 2; i <= n / 2; i++){
        if(n % i == 0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

void print(){
    int i;
    for(i = 0; i < N - 1; i++){
        printf("%d ",result[i]);
    }
    printf("%d\n",result[i]);
}

void primeCircle(int cur){///cur将要填写的位置

    if(cur == N){
        print();
        haveResult = 1;
        return ;
    }

    for(int i = 2; i <= N; i++){///遍历每一个可填数字
        if(flag[i - 1] == 0 && isprime(result[cur - 1] + i)){
            ///最后一个数字与第一个数字1的和不是质数
            if(cur == N - 1 && !isprime(i + 1)){
                break;
            }
            result[cur] = i;
            flag[i - 1] = 1;
            primeCircle(cur + 1);
            ///返回上一层时，当前位置设置为未入选
            if(flag[result[cur] - 1] == 1){
                flag[result[cur] - 1] = 0;
            }
        }
    }
}

int main(void){
    result[0] = 1;
    flag[0] = 1;
    stack[top++] = 1;

    while(scanf("%d",&N) != EOF){
        haveResult = 0;
        primeCircle(1);
        if(haveResult == 0)
            printf("No Solution\n");
    }

    return 0;
}