60. 第k个排列

给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1,  n!]。
示例 1:

输入: n = 3, k = 3
输出: "213"
示例 2:

输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence
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思路见题解：https://leetcode-cn.com/problems/permutation-sequence/solution/hui-su-jian-zhi-python-dai-ma-java-dai-ma-by-liwei/

public class Solution {
    private boolean[] flag = null;
    private boolean ok = false;
    private char[] res = null;

    private int jie(int n){
        if (n < 0) return -1;
        int cnt = 1;
        while (n > 0){
            cnt *= n--;
        }
        return cnt;
    }

    // count:未使用数字的个数
    private boolean helper(int n, int count, int k){
        if (count == 0) {
            ok = true;
            return true;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (!flag[i]) {
                // 计算分支i的序列个数
                int cnt = jie(count-1);
                if (k > cnt) {
                    k -= cnt;
                    continue;
                }
                // k <= cnt 进入当前分支i
                flag[i] = true;
                res[n-count] = (char)(i+'0');
                if (helper(n,count-1,k))
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }

    public String getPermutation(int n, int k) {
        flag = new boolean[n+1];
        res = new char[n];
        helper(n, n, k);
        return new String(res);
    }

    public static void main(String[] args) {
        String permutation = new Solution().getPermutation(3,3);
        System.out.println("permutation = " + permutation);
    }
}