1434：【例题2】Best Cow Fences

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1434：【例题2】Best Cow Fences

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【题目描述】

给定一个长度为n的正整数序列A。求一个平均数最大的，长度不小于L的子序列。

【输入】

第一行，n和L；

n个正整数，表示A。

【输出】

一个整数，表示答案的1000倍（不用四舍五入，直接输出）。

【输入样例】

10 6 
6 4 2 10 3 8 5 9 4 1 

【输出样例】

6500

【提示】

n ≤ 10000

思路：：

 

问题转化

1.是否存在一个长度不小于L的子段，子段序列和为非负。及二分查找

2.子段序列和可以是后段减前段

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
double a[100001],b[100001],sum[100001];
int main(){
    int N,L;
    cin>>N>>L;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        cin>>a[i];
    }
    double eps=1e-5;
    double l=-1e-6,r=1e6;
    while(r-l>eps){//二分答案 
        double mid=(l+r)/2;
        for(int i=1;i<=N;i++) b[i]=a[i]-mid;
        for(int i=1;i<=N;i++) sum[i]=(sum[i-1]+b[i]);
        double ans=-1e10;
        double minn=1e10;
        for(int i=L;i<=N;i++){
            minn=min(minn,sum[i-L]);
            ans=max(ans,sum[i]-minn);
            //前缀和相减 
        }
        if(ans>=0) l=mid; 
        else r=mid;
    }
    cout<<int(r*1000)<<endl;
    return 0;
}