并查集

并查集：通过将相应的元素归类到相应的集合内，以便之后的查询

在这里，我们可以从一个集合内选出一个代表，来表示相应的集合

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初始处理

初始时每个元素的所属集合仅有元素本身，所以其所属集合的代表元素也仅能为它本身

  int father[N];

for(int i=1;i<=n;++i)father[i]=i; 

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合并操作

合并两个集合，只要将集合的代表元素找出来，连接就可以了

void merge(int x,int y)
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    father[fx]=fy;
} 

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查询操作

//递归查 
int find(int x)
{
    if(father[x]==x)return father[x];
    return find(father[x]);
}//注意可能会RE
//非递归查
int find(int x)
{  
    int root=x;  
    while(root!=father[root])root=father[root];
    return root;  
}
//优化 
//路径压缩  优点：高效  缺点：两个元素的直接关系会损失 
//递归 
int find(int x)
{
    if(x==father[x])return x;
    else return father[x]=find(father[x]);
}
//非递归 
int find(int x)
{   
    while(x!=father[x])x=father[x]=father[father[x]];
    return x;
}