C++ 推断一棵二叉树是否对称

         一棵二叉树对称，就是说它假设以根为轴，翻转过去一样。例如以下图所看到的，以虚线为轴。把左边翻转到右边，各顶点及顶点中的值一一相应。

        注意，它并不要求单独看子树的时候子树也是对称的，例如以下图，单独看左子树时，左子树是不正确称的，单独看右子树时。右子树也是不正确称的，但这棵本身是对称的。

      要推断一棵二叉树是否对称，那就是推断它的左子树翻转过去是否和右子树一样，注意这里的“一样”包含了值也一样。

     以下给出代码，当中的样例中的树，就是第一张图中的那棵树：

#include <iostream>
using namespace std;

 struct TreeNode {
	int val;
	TreeNode *left;
	TreeNode *right;
	TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode *root) {
		if(root==NULL)//假设树为空，对称。返回
			return true;
		return mySymmetric(root->left,root->right);//否则推断以root为根时。左子树翻转后是否和右子树一样
    }
	bool mySymmetric(TreeNode *leftChild,TreeNode *rightChild) {
		if(leftChild==NULL && rightChild==NULL)//左右子树都为空，对称
			return true;
		else if(leftChild!=NULL && rightChild==NULL || leftChild==NULL && rightChild!=NULL){//一个空一个非空，则不正确称
			return false;
		}else{
		//否则，再推断
			if(mySymmetric(leftChild->left,rightChild->right) //（1）leftChild的左子树和rightChild的右子树对称吗？
				&& mySymmetric(leftChild->right,rightChild->left) //（2）leftChild的右子树和rightChild的左子树对称吗？
				&& leftChild->val==rightChild->val){ //（3）leftChild和rightChild的值一样吗？
					return true;//三个条件都满足，对称
			}else
				return false;//否则不正确称
		}
    }
};
int main()
{
	//样例
	TreeNode root(1);
	TreeNode leftChild(2);
	TreeNode rightChild(2);
	TreeNode leftLeftChild(3);
	TreeNode leftRightChild(4);
	TreeNode rightLeftChild(4);
	TreeNode rightRightChild(3);
	root.left=&leftChild;
	root.right=&rightChild;
	leftChild.left=&leftLeftChild;
	leftChild.right=&leftRightChild;
	rightChild.left=&rightLeftChild;
	rightChild.right=&rightRightChild;
	Solution s;
	if(true==s.isSymmetric(&root))
		cout<<"对称"<<endl;
	else
		cout<<"不正确称"<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

      以下通过几个简单的图来说明一下。

      mySymmetric(leftChild->left,rightChild->right)是计算下图中蓝色方框的部分是否关于对称轴对称：

      mySymmetric(leftChild->right,rightChild->left)是计算下图中蓝色方框的部分是否关于对称轴对称：

      别忘了还要比較它们的值是否相等~