Hdu 2243 考研路茫茫——单词情结 (AC自己主动机+矩阵)
哎哟喂。中文题。
。
。不说题意了。
首先做过POJ 2778能够知道AC自己主动机是能够求出长度为L的串中不含病毒串的数量的。
POJ 2778的大概思路就是先用全部给的病毒串建一个AC自己主动机。然后将AC自己主动机上全部非单词节点连一个边。
离散数学中有说道。假设矩阵A 中的 [i][j] 表示 i节点通过一条边能够走到j节点的方法数。
那么A*A这个矩阵的[i][j]就表示 i 节点到j 节点通过两条边能够走到j节点的方法数。
既然知道这种方法。我们就明白要求什么。
ans= 26+26^2+26^3+....+26^L - 长度为1不含病毒串的数量-长度为2不含病毒串的数量-...-长度为L不含病毒串的数量。
解决两个问题
对 2^64取模。知道2^64是 long long 的最大值,那么我们直接开成unsigned long long ...然后放心大胆的运算,溢出便是取模。
我们知道矩阵 matrix ^ L 可是要求出全部的和。就要用矩阵里套矩阵。也就是求矩阵的和。
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #define N 35 using namespace std; typedef unsigned long long ll; const char tab = 'a'; const int max_next = 26; struct trie { struct trie *fail; struct trie *next[max_next]; int isword; int index; }; struct AC { trie *que[100005],*root,ac[100005]; int head,tail; int idx; trie *New() { trie *temp=&ac[idx]; for(int i=0;i<max_next;i++)temp->next[i]=NULL; temp->fail=NULL; temp->isword=0; temp->index=idx++; return temp; } void init() { idx=0; root=New(); } void Insert(trie *root,char *word,int len){ trie *t=root; for(int i=0;i<len;i++){ if(t->next[word[i]-tab]==NULL) t->next[word[i]-tab]=New(); t=t->next[word[i]-tab]; } t->isword++; } void acbuild(trie *root){ int head=0,tail=0; que[tail++]=root; root->fail=NULL; while(head<tail){ trie *temp=que[head++],*p; for(int i=0;i<max_next;i++){ if(temp->next[i]){ if(temp==root)temp->next[i]->fail=root; else { p=temp->fail; while(p!=NULL){ if(p->next[i]){ temp->next[i]->fail=p->next[i]; break; } p=p->fail; } if(p==NULL)temp->next[i]->fail=root; } if(temp->next[i]->fail->isword)temp->next[i]->isword++; que[tail++]=temp->next[i]; } else if(temp==root)temp->next[i]=root; else temp->next[i]=temp->fail->next[i]; } } } void tra() { for(int i=0;i<idx;i++) { if(ac[i].fail!=NULL)printf("fail = %d ",ac[i].fail->index); for(int k=0;k<max_next;k++) printf("%d ",ac[i].next[k]->index); puts(""); } } }sa; struct matrix { int r,c; ll data[N][N]; matrix(){} matrix(int _r,int _c):r(_r),c(_c){memset(data,0,sizeof data);} friend matrix operator * (const matrix A,const matrix B) { matrix res; res.r=A.r;res.c=B.c; memset(res.data,0,sizeof res.data); for(int i=0;i<A.r;i++) { for(int j=0;j<B.c;j++) { for(int k=0;k<A.c;k++) { if(A.data[i][k] && B.data[k][j]){ res.data[i][j]+=A.data[i][k]*B.data[k][j]; //res.data[i][j]%=mod; } } } } return res; } friend matrix operator + (const matrix A,const matrix B) { matrix res; res.r=A.r;res.c=A.c; memset(res.data,0,sizeof res.data); for(int i=0;i<A.r;i++) { for(int j=0;j<A.c;j++) { res.data[i][j]=A.data[i][j]+B.data[i][j]; //res.data[i][j]%=mod; } } return res; } friend matrix operator - (const matrix A,const matrix B) { matrix res; res.r=A.r;res.c=A.c; memset(res.data,0,sizeof res.data); for(int i=0;i<A.r;i++) { for(int j=0;j<A.c;j++) { res.data[i][j]=A.data[i][j]-B.data[i][j]; //res.data[i][j]=(res.data[i][j]%mod+mod)%mod; } } return res; } friend matrix operator ^ (matrix A,int n) { matrix res; res.r=A.r;res.c=A.c; memset(res.data,0,sizeof res.data); for(int i=0;i<A.r;i++)res.data[i][i]=1; while(n) { if(n&1)res=res*A; A=A*A; n>>=1; } return res; } void print() { for(int i=0;i<r;i++) { for(int j=0;j<c;j++) printf("%d ",data[i][j]); puts(""); } } }E,zero; char word[10]; struct supermatrix { matrix ret[2][2]; friend supermatrix operator * (const supermatrix A,const supermatrix B) { supermatrix res; for(int i=0;i<2;i++) for(int j=0;j<2;j++)res.ret[i][j]=zero; for(int i=0;i<2;i++) { for(int j=0;j<2;j++) { for(int k=0;k<2;k++) { res.ret[i][j]=res.ret[i][j]+A.ret[i][k]*B.ret[k][j]; } } } return res; } friend supermatrix operator + (const supermatrix A,const supermatrix B) { supermatrix res; for(int i=0;i<2;i++)for(int j=0;j<2;j++)res.ret[i][j]=zero; for(int i=0;i<2;i++) { for(int j=0;j<2;j++) { res.ret[i][j]=A.ret[i][j]+B.ret[i][j]; } } return res; } friend supermatrix operator ^ (supermatrix A,ll n) { supermatrix res; for(int i=0;i<2;i++)for(int j=0;j<2;j++)res.ret[i][j]=zero; for(int i=0;i<2;i++)res.ret[i][i]=E; while(n) { if(n&1)res=res*A; A=A*A; n>>=1; } return res; } }; int main() { int n,L; while(scanf("%d%d",&n,&L)!=EOF) { sa.init(); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%s",word); sa.Insert(sa.root,word,strlen(word)); } sa.acbuild(sa.root); E=matrix(sa.idx,sa.idx); for(int i=0;i<N;i++)E.data[i][i]=1; zero=matrix(sa.idx,sa.idx); matrix origin=matrix(sa.idx,sa.idx); for(int i=0;i<sa.idx;i++) { if(sa.ac[i].isword==0) { for(int d=0;d<max_next;d++) { int temp=sa.ac[i].next[d]->index; if(sa.ac[i].next[d]->isword==0) { origin.data[i][temp]++; } } } } supermatrix A; A.ret[0][0]=A.ret[0][1]=E; A.ret[1][0]=zero; A.ret[1][1]=origin; A=A^L; supermatrix f; f.ret[0][0]=f.ret[0][1]=f.ret[1][1]=zero; f.ret[1][0]=origin; matrix fans=A.ret[0][0]*zero+A.ret[0][1]*origin; ll ans=0; for(int i=0;i<sa.idx;i++) { if(sa.ac[i].isword==0) { ans+=fans.data[0][i]; } } matrix I=matrix(2,2); I.data[0][0]=I.data[0][1]=1; I.data[1][1]=26; I.data[1][0]=0; I=I^L; printf("%I64u\n",I.data[0][1]*26-ans); } return 0; }