排序算法总结

转自 

http://zh.wikipedia.org/wiki/排序算法 

稳定的

• 冒泡排序（bubble sort） — O(n²)
• 鸡尾酒排序 (Cocktail sort, 双向的冒泡排序) — O(n²)
• 插入排序 （insertion sort）— O(n²)
• 桶排序 （bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 额外空间
• 计数排序 (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外空间
• 合并排序 （merge sort）— O(n log n); 需要 O(n) 额外空间
• 原地合并排序 — O(n²)
• 二叉排序树排序 （Binary tree sort） — O(n log n)期望时间; O(n²)最坏时间; 需要 O(n) 额外空间
• 鸽巢排序 (Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 额外空间
• 基数排序 （radix sort）— O(n·k); 需要 O(n) 额外空间
• Gnome 排序 — O(n²)
• 图书馆排序 — O(n log n) with high probability, 需要 (1+ε)n 额外空间

不稳定

• 选择排序 （selection sort）— O(n²)
• 希尔排序 （shell sort）— O(n log n) 如果使用最佳的现在版本
• 组合排序 — O(n log n)
• 堆排序 （heapsort）— O(n log n)
• 平滑排序 — O(n log n)
• 快速排序 （quicksort）— O(n log n) 期望时间, O(n²) 最坏情况; 对于大的、乱数列表一般相信是最快的已知排序
• Introsort — O(n log n)
• Patience sorting — O(n log n + k) 最坏情况时间，需要 额外的 O(n + k) 空间，也需要找到最长的递增子串行（longest increasing subsequence）

不实用的排序算法

• Bogo排序 — O(n × n!) 期望时间，无穷的最坏情况。
• Stupid sort — O(n³); 递归版本需要 O(n²) 额外存储器
• 珠排序（Bead sort） — O(n) or O(√n), 但需要特别的硬件
• Pancake sorting — O(n), 但需要特别的硬件

 

平均时间复杂度

平均时间复杂度由高到低为：

• 冒泡排序 O(n²)
• 插入排序 O(n²)
• 选择排序 O(n²)
• 归并排序 O(n log n)
• 堆排序 O(n log n)
• 快速排序 O(n log n)
• 希尔排序 O(n^1.25)
• 基数排序 O(n)

说明：虽然完全逆续的情况下，快速排序会降到选择排序的速度，不过从概率角度来说(参考信息学理论，和概率学)，不对算法做编程上优化时，快速排序的平均速度比堆排序要快一些。

 

简要比较

名称	数据对象	稳定性	时间复杂度		空间复杂度	描述
			平均	最坏
插入排序	数组、链表	√	O(n2)		O(1)	(有序区,无序区)。把无序区的第一个元素插入到有序区的合适的位置。对数组：比较得少，换得多。
直接选择排序	数组	×	O(n2)		O(1)	(有序区,无序区)。在无序区里找一个最小的元素跟在有序区的后面。 对数组：比较得多，换得少。
	链表	√
堆排序	数组	×	O(nlogn)		O(1)	(最大堆,有序区)。从堆顶把根卸出来放在有序区之前，再恢复堆。
归并排序	数组、链表	√	O(nlogn)		O(n) +O(logn) ， 如果不是从下到上	把数据分为两段，从两段中逐个选最小的元素移入新数据段的末尾。可从上到下或从下到上进行。
快速排序	数组	×	O(nlogn)	O(n2)	O(logn) ,O(n)	(小数,枢纽元,大数)。
Accum qsort	链表	√	O(nlogn)	O(n2)	O(logn) ,O(n)	(无序区,有序区)。把无序区分为(小数,枢纽元,大数)，从后到前压入有序区。
决策树排序		√	O(logn!)		O(n!)	O(n) <O(logn!) <O(nlogn)
计数排序	数组、链表	√	O(n)		O(n+m)	统计小于等于该元素值的元素的个数 i，于是该元素就放在目标数组的索引 i位。(i≥0)
桶排序	数组、链表	√	O(n)		O(m)	将值为 i 的元素放入i 号桶，最后依次把桶里的元素倒出来。
基数排序	数组、链表	√				一种多关键字的排序算法，可用桶排序实现。

• 均按从小到大排列
• n 代表数据规模
• m 代表数据的最大值减最小值

 

排序算法分类

 

交换排序法	冒泡排序 | 鸡尾酒排序 | 奇偶排序 | 梳排序 | Gnome sort | 快速排序
选择排序法	选择排序 | 堆排序
插入排序法	插入排序 | 希尔排序 | Tree sort | Library sort | Patience sorting
归并排序法	归并排序 | Strand sort
非比较排序法	基数排序 | 桶排序 | 计数排序 | 鸽巢排序 | Burstsort | Bead sort
其他	拓扑排序 | 排序网络 | Bitonic sorter | Batcher odd-even mergesort | Pancake sorting
低效排序法	Bogosort | Stooge sort