[LeetCode]Power

周五的晚上，女朋友看爸爸去哪儿，电脑都是我的，狂刷LeetCode，做了十来题，最有印象的还是Power。题目如下：

Implement pow(x, n).就是实现x的n次方。

这是一题很传统的题目了，但是之前没认真思考过。

第一个想法：比如计算pow(x, 100), 计算x,x^2,x^4,x^8,x^16,x^32,x^64.这些中间值都保存起来，再从后面开始遍历x^64*x^32*x^4;

要注意的是pow(x, n)n有可能是0或者负数哦。

代码如下：

class Solution {
public:
    double pow(double x, int n) {
        if (0==n)
        {
            return 1;
        }
        if (n < 0)
        {
            n = -n;
            x = 1/x;
        }
        int current = 1;
        vector<double> pd;
        pd.push_back(x);
        while (current<<1 < n)
        {
            x = x*x;
            current = current<<1;
            pd.push_back(x);
        }
        int need = n-current;
        for (auto it = pd.rbegin(); need > 0 && it != pd.rend(); ++it)
        {
            if (current <= need)
            {
                x*=*it;
                need-=current;
            }
            current=current>>1;
        }
        return x;
    }
};

然后 Memory Limit Exceeded 了：（看来中间值不能保存啊！

如果不保存中间值，总不能计算pow(x, 100), 计算x,x^2,x^4,x^8,x^16,x^32,x^64；然后再计算x,x^2,x^4,x^8,x^16,x^32；然后再计算x,x^2,x^4。

100 = 64+32+4，先做分解再算，突然意识到这不就是二进制表示吗，于是代码就简单了：

 

class Solution {
public:
    double pow(double x, int n) {
        if (n == 0)
        {
            return 1;
        }
        if (n < 0)
        {
            n = -n;
            x = 1/x;
        }
        double result = 1;
        while (n > 0)
        {
            if (n&1==1)
            {
                result *= x;
            }
            x *= x;
            n = n >> 1;
        }
        return result;
    }
};

本来觉得这个代码已经够简洁了，在Disscus看到有人用递归，自己也写了一个，除了特殊情况的判断，就一句话：

class Solution {
public:
    double pow(double x, int n) {
        if (n == 0)
        {
            return 1;
        }
        if (n < 0)
        {
            n = -n;
            x = 1/x;
        }
        return n%2 ? pow(x*x, n>>1)*x : pow(x*x, n>>1);
    }
};