poj1330+hdu2586 LCA离线算法
- 整整花了一天学习了LCA，tarjan的离线算法，就切了2个题。
- 第一题，给一棵树，一次查询，求LCA。2DFS+并查集，利用深度优先的特点，回溯的时候U和U的子孙的LCA是U，U和U的兄弟结点的子孙们的LCA是U的父亲，结合每次询问，
3. hdu2586，求无相无环有权图，求俩点距离（n<=40000，最短路必然TLE），转化树（任意取一点为根），双向边保存，链式前向星保存边和权，DfS,
先记录下每次询问，用链式前向星保存，双向保存,第（i+1）/2条边即为第i次询问（一次询问记为双向边），最后用一个数组ans[i][3]来记录，ans[i][0]:第i次询问起点，依次ans[i][1],终点，ans[i][2],他们的LCA。DIS【i】,表根到I的距离，最后：dis[u]+dis[v]-2*dis[lca[u,v]]即可。
#include<iostream> //只求一次询问 1330，水
#include<vector>
#include<cstdio>
using namespace std;
vector<vector<int> >edge(10001);
int from,to;int n; bool mark=0;
int fa[10001];int visited[10001];
int find(int x){return fa[x]=(x==fa[x]?x:find(fa[x]));} //压缩路劲
void readin()
{
scanf("%d",&n); mark=0;
for(int i=0;i<=n;i++) //初始化
{
visited[i]=1;
fa[i]=i;
edge[i].clear();
}
int begin,end;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d%d",&begin,&end);
edge[begin].push_back(end);
visited[end]=0; //不是根，这样标记出根。
}
scanf("%d%d",&from,&to);
}
void tarjan(int u)
{
int len=edge[u].size();
for(int i=0;i<len;i++)
{
int v=edge[u][i];
if(visited[v]==0)
{
tarjan(v);
if(mark)return;
fa[v]=u; //合并之
}
}
visited[u]=1; //回溯时标记！！！！！这时候表明它和它的孩子都已经被标记，离线LCA这样。
if(u==from&&visited[to]) //查询询问，另外一个点是否已经访问，若访问了，以find(v)为他们的LCA
{
mark=1;
printf("%d\n",find(to));return;
}
if(u==to&&visited[from])
{
mark=1;
printf("%d\n",find(from));return;
}
}
int main()
{
int tcase;scanf("%d",&tcase);
while(tcase--)
{
readin();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(visited[i]) //从根开使
{
visited[i]=0; //此处不忘把根标记回来！
tarjan(i);
break;
}
}
}
return 0;
}
#include<iostream> //46MS(G++) 会了就水了，DIF 2
#include<vector> //o（n+q）
#include<cstdio>
using namespace std;
struct edges //边集
{
int pre,to,w;
};
struct querys //询问的边
{
int pre,to;
};
int n; int num_query;
int fa[40001];int visited[40001];
int dis[40001];int head[40001];int head2[40001];
int res[201][3];
vector<querys>que(401);
vector<edges>edge(80001);
int find(int x){return fa[x]=(x==fa[x]?x:find(fa[x]));} //并查集+压缩路径优化之
void readin()
{
scanf("%d%d",&n,&num_query);
for(int i=0;i<=n;i++) //初始化，
{
head[i]=head2[i]=-1;
visited[i]=0;
fa[i]=i;
dis[i]=0;
}
int begin,end,w;
for(int i=0;i<2*(n-1);i++) //读入边和询问，都双向读入
{
scanf("%d%d%d",&begin,&end,&w);
edge[i].to=end;
edge[i].w=w;
edge[i].pre=head[begin];
head[begin]=i;
i++;
edge[i].to=begin;
edge[i].w=w;
edge[i].pre=head[end];
head[end]=i;
}
for(int i=1;i<=2*num_query;i++) //询问也双向读入，防止只有一头的情况
{
scanf("%d%d",&begin,&end);
que[i].to=end;
que[i].pre=head2[begin];
head2[begin]=i;
i++;
que[i].to=begin;
que[i].pre=head2[end];
head2[end]=i;
}
}
void tarjan(int u,int father) //算法关键.
{
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].pre)
{
int v=edge[i].to;
if(visited[v]==0&&v!=father) //不回走（father）
{
dis[v]=dis[u]+edge[i].w; //沿路记录长度
tarjan(v,u); //递归
fa[v]=u; //合并之
}
}
visited[u]=1; //回溯时标记（标记了说明该店已经有祖先fa[u]值），
for(int i=head2[u];i!=-1;i=que[i].pre) //遍历询问U的边，若有询问。用前向星可以记录询问的编号又能降低复杂度（直接访问U来走）
{
if(visited[que[i].to])
{
res[(i+1)/2][0]=u; //记录起点，终点，他们的LCA，询问的编号（次序）是(i+1)/2
res[(i+1)/2][1]=que[i].to;
res[(i+1)/2][2]= find(que[i].to);
}
}
}
int main()
{
int tcase;scanf("%d",&tcase);
while(tcase--)
{
readin();
tarjan(1,-1);
for(int i=1;i<=num_query;i++)
{
printf("%d\n",dis[res[i][0]]+dis[res[i][1]]-2*dis[res[i][2]]);
}
//printf("\n");
}
return 0;
}
