poj2112 二分+floyd+多源多汇最大流

/*此题不错，大致题意：c头牛去k个机器处喝奶，每个喝奶处最多容纳M头牛，求所有牛中走的最长路的
那头牛，使该最长路最小。思路：最大最小问题，第一灵感：二分答案check之。对于使最长路最短，
用folyd算出所有牛到每个喝奶点的最短路，每次枚举最大值，取不大于该值的路，重新构图；把所有牛赶去
喝奶点，在喝奶点有限制，不是多源多汇吗？！取超级源点，限制为1（一头牛），超级汇点，限制为
m,即可。其他路限制随意。
关键点：分清哪些是流量，最短路只是构图的一个方式（条件）。此题注意编号（原图1--k是目标，后面是

牛（起点）。）

#include<iostream>   //140ms, 1A
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int k,c,m;const int inf =0x3f3f3f3f;
int a[250][250]; int minmax;
int e[20000][3];int head[250];  //链式前向星二维数组表示法，0：to,1:pre,2:wight;
void folyd()       //最短路不用说
{
     for(int i=1;i<=k+c;i++)
       for(int j=1;j<=k+c;j++)
         for(int ii=1;ii<=k+c;ii++)
            {
                if(a[j][ii]>a[j][i]+a[i][ii])
                {
                    a[j][ii]=a[j][i]+a[i][ii];
                  if(a[j][ii]>minmax)minmax=a[j][ii];  //枚举上界
                }
            }
}
void build(int limit)  //由限制，选小于之的路，重新构图
{
    for(int i=0;i<=k+c+2;i++)
        head[i]=-1;
       int num=0;
     for(int i=c+1;i<=c+k;i++)   //超级汇点
     {
         e[num][0]=c+k+1;e[num][1]=head[i];head[i]=num;
         e[num++][2]=m;
         e[num][0]=i;e[num][1]=head[c+k+1];head[c+k+1]=num;
         e[num++][2]=0;
     }
      for(int i=1;i<=c;i++)  //超级源点
     {
         e[num][0]=0;e[num][1]=head[i];head[i]=num;
         e[num++][2]=0;
         e[num][0]=i;e[num][1]=head[0];head[0]=num;
         e[num++][2]=1;
     }  
     for(int i=1;i<=k;i++)  //其他点
        for(int j=k+1;j<=k+c;j++)
           if(a[i][j]<=limit)
             {
                 e[num][0]=j-k;e[num][1]=head[i+c];head[i+c]=num;
                 e[num++][2]=0;
                 e[num][0]=i+c;e[num][1]=head[j-k];head[j-k]=num;
                 e[num++][2]=1;
             }
}
int level[250];int vis[250];
bool bfs()                        //bfs+dfs,dinic算法
{
    for(int i=0;i<=k+c+1;i++)
       vis[i]=level[i]=0;
    queue<int>q;
    q.push(0);vis[0]=1;
    while(!q.empty())
    {
      int cur=q.front();q.pop();
      for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i][1])
          {    int to=e[i][0];
              if(!vis[to]&&e[i][2]>0)
              {
                  vis[to]=1;
                  level[to]=level[cur]+1;
                  if(to==k+c+1)return 1;
                  q.push(to);
              }
          }
    }
    return vis[k+c+1];
}
int dfs(int uu,int minf)            
{
    if(uu==k+c+1||minf==0)return minf;
    int sum=0,f;
     for(int i=head[uu];i!=-1&&minf;i=e[i][1])
          {    int to=e[i][0];
              if(level[to]==level[uu]+1&&e[i][2]>0)
              {
                  f=dfs(to,minf<e[i][2]?minf:e[i][2]);
                  e[i][2]-=f;e[i^1][2]+=f;
                  sum+=f;minf-=f;
              }
          }
      return sum;
}
bool check(int limit)
{
    build(limit);
    int sumflow=0;
    while(bfs())
    {
        sumflow+=dfs(0,inf);
    }
    if(sumflow==c)   //所有牛可以去才是对
      return 1;
   return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&k,&c,&m);
    for(int i=1;i<=k+c;i++)
       for(int j=1;j<=k+c;j++)
        {
            int temp1;
            scanf("%d",&temp1);
            if(temp1==0)a[i][j]=inf;
            else a[i][j]=temp1;
        }
      folyd();
      int left=0,right=minmax,mid;
      while(right>left+1)      //二分答案，注意一下
      {
          mid=(right+left)/2;
          if(check(mid))
          {
              right=mid;
          }
          else
            left=mid;
      }
      if(check(right-1))    //最后二分时判断特殊情况
      printf("%d\n",right-1);
      else
        printf("%d\n",right);

}