【题解】CF2047

合集 - CF 题解(13)

1.【题解】CF19562024-11-062.【题解】CF19442024-11-073.【题解】CF19902024-11-114.【题解】CF19932024-11-115.【题解】CF19972024-11-086.【题解】CF18752024-11-077.【题解】CF19822024-11-148.【题解】CF19872024-11-149.【题解】CF19842024-11-1410.【题解】CF19832024-11-1411.【题解】CF19892024-11-1212.【题解】CF20312024-11-24

13.【题解】CF20472024-12-04

收起

A

• 显然每次完整地放完都是一个正方形，正方形的边长每次 +2，初始值为 1
• 所以只需要 check 每天的块数是否是奇数的平方，然后再做前缀和即可

B

• 显然字母出现顺序不重要而出现次数重要，直接放桶并不考虑出现次数为 0 的数
• 考虑多重集意义下的排列，设序列总长度为 $n$，第 $i$ 钟数出现的次数为 $k_i$，显然排列数为 $\frac{n!}{{\mathrm{\Pi }}_{i=1}^m{k}_i!}$
• 显然剪掉的数越小越好，改成的数越大越好，所以找把出现次数最少的数改成出现次数最多的数即可
• 如果所有数出现次数全相同，则要保证剪掉和改成的数不同

C

• 注意到相当于 $n$ 个二元组，其中一个取两个数，剩下的都取一个数，求最值
• 直接先全取大值，再取小值里取最大的即可
• 这题怎么能在 C 的

D

• 注意到：如果一个数后面有比自己小的数，那它一定后移
• 注意到：一直循环上述过程，那最后的序列一定单调不降
• 注意到：一定有一个极长的答案序列的前缀满足：是原序列的子序列，单调不降
• 所以我们可以随意控制那些不在这个序列里的数跑到后面去的顺序，也就是说，我们可以让不在这个序列里的那些数在答案序列后部仍然单调不降
• 显然只需判断：哪些数后面有比自己小的数
• 处理出后缀最小值，如果一个数大于后缀最小值，那它后移
• 让一个数后移的值还可以来自于这个数之前的被后移的数，所以另用一个变量存被后移的数的最小值即可

E

• 显然二分答案

• 考虑枚举纵坐标

• 

• 考虑左上角区间：令左上区间合法的横坐标一定是一个后缀，左下角区间同理

• 注意到：如果从上到下枚举 $y$，那 $x_1,x_2$ 都有单调性，均摊 $O(n)$

• 如果左边两个区间已经满足约束，考虑右边的区间，显然分割点越靠左越好，所以取 $x_1,x_2$ 中右边的作为分界点，check右边两个区域合法性即可

• 实现：开两个树状数组分别维护上下两半每个纵坐标位置上的点数即可

• 总时间复杂度 二分+bit+枚举 = $(n{\log }^{2}n)$

F

• 网络流不会