动态规划 - 随笔分类 - 模拟退火

Checkout Assistant

摘要：购买第i件物品可以获得t[i]+1件物品，转化为01背包问题点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define inf 1e18 #define inc 0xcfcfcfcf #define N 4007 #define M 5 阅读全文

posted @ 2023-03-22 15:01 模拟退火阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ZJOI2010]基站选址

摘要：洛谷题目链接真毒瘤这个题目耗了我半天。。结果是线段树打错了。。。回归正题：线段树

+ d p

$+dp$ 首先当然是先考虑朴素

d p

$dp$ 啦，相信你既然都来做这题了，朴素的方程自然不用我多说，设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示在前

i

$i$ 个村庄内，第

j

$j$ 个基站建在

i

$i$ 处的最小费用（不考虑

i

$i$ ~

n

$n$ 的赔偿费用等）方阅读全文

posted @ 2019-01-14 19:49 模拟退火阅读(282) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2012]集合选数

摘要：洛谷题目链接状压

+

$+$ 构造矩阵首先，题目中要求对于每个数

x

$x$ ，不能选出

2 x, 3 x

$2x,3x$ ，我们可以构造出一个矩阵，如下： $\begin{matrix}x & 3x & 9x & 27x & ...\\2x & 6x & 18x & 54x & ...\\4x & 12x & 36x & 108x 阅读全文

posted @ 2019-01-14 10:16 模拟退火阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SCOI2014]方伯伯的玉米田

摘要：洛谷题目链接动态规划：首先，仔细看题目明确一点，如果要拔高，无论怎么拔，拔高的区间右端点一定是

n

$n$ ，为什么呢？这样做：

1 、

$1、$ 对于区间左边，不会减小以前的最优决策

2 、

$2、$ 对于区间内，两两之间相对高度不会发生变化

3 、

$3、$ 对于区间右边，会减小它们进入最优序列的可能性所以操作区间在右端点就阅读全文

posted @ 2019-01-13 19:57 模拟退火阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[USACO08MAR]土地征用Land Acquisition

摘要：双倍经验（美滋滋~~）：（1）（2）回归正题：本蒟蒻用的方法：动态规划

+

$+$ 斜率优化

+

$+$ 单调队列其实这种斜率优化的题目大都差不多吧，这里主要讲本题的突破口：对于每两块土地

x, y

$x,y$ 来说，当

l [x] > l [y]

$l[x]>l[y]$ 并且

h [x] > h [y]

$h[x]>h[y]$ 时，我们可以得到第

y

$y$ 块土地是没有价值的，因为如阅读全文

posted @ 2019-01-13 19:44 模拟退火阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[POI2010]MOT-Monotonicity 2

摘要：洛谷题目链接动态规划

+

$+$ 线段树题目链接（洛谷）首先，先要明确一点，当我们填了第

i

$i$ 位时，自然下一位的符号也就出来了那么我们可以分情况讨论：

1 、

$1、$ 当下一位是

>

$>$ 时：我们可以建一棵权值线段树，维护区间最大值，查询时在

[1, v a l [i] - 1]

$[1,val[i]-1]$ 中查询最大值来转移

2 、

$2、$ 当下一位是$= 阅读全文

posted @ 2019-01-13 19:19 模拟退火阅读(153) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[ZJOI2016]小星星

摘要：洛谷题目链接动态规划

+

$+$ 容斥原理： 1、暴力状压我们尝试设计状态：

f [i] [j] [S]

$f[i][j][S]$ 表示新的图上点

i

$i$ 对应旧的图上点

j

$j$ 并且所有点的状态为一个二进制数

S

$S$ 时的方案数那么只需要暴力树形

d p

$dp$ 就行了但是这样做为什么说是暴力呢。。。一看就知道，复杂度爆炸，然而我并不会证$qw 阅读全文

posted @ 2019-01-11 11:54 模拟退火阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[JLOI2016/SHOI2016]侦察守卫

摘要：洛谷题目链接动态规划：这个题目真的看题解看了好久！！！最后还是某大佬讲了才懂。。感觉题解的解释有点错误，也可能是我太弱了。我们设计状态

g [i] [j]

$g[i][j]$ 表示当前在

i

$i$ 节点，处理到了第

k

$k$ 棵子树时，还能向外扩展

j

$j$ 层的最小花费。

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示当前在

i

$i$ 节点，处理到了第

k

$k$ 棵阅读全文

posted @ 2019-01-10 21:43 模拟退火阅读(263) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[POI2015]LAS

摘要：洛谷题目链接动态规划：这里用一种我想不到的思想，我们以美食来转移，设计状态

f [i] [S] (S \in {0 \sim 3})

$f[i][S](S\in\{0\sim3\})$ 其中

S

$S$ 为

0

$0$ 时表示第

i

$i$ 个食物没有被人选，

1

$1$ 表示被左边的人选了，

2

$2$ 表示被右边的人选了，

3

$3$ 表示被两个人同时选中状态转移有点多，但是挺简单，不多赘述接下阅读全文

posted @ 2019-01-10 18:13 模拟退火阅读(141) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷P1860 新魔法药水

摘要：洛谷题目链接动态规划：这个题目调了我好久。。。。结果循环变量写错了。。。而且题目有个坑！！！只能用开始给你的

v

$v$ 元买入东西回归正题：我们定义状态

a n s [i] [j]

$ans[i][j]$ 表示第

i

$i$ 个物品用了至多

j

$j$ 次魔法的最小花费，但是我们发现这样子的话不好与合成关系联系在一起，那么我们再定义一个数组$ 阅读全文

posted @ 2019-01-10 12:31 模拟退火阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷P4317 花神的数论题

摘要：洛谷题目链接数位

d p

$dp$ 我们对

n

$n$ 进行二进制拆分，于是就阔以像十进制一样数位

d p

$dp$ 了，基本就是套模板。。接下来是美滋滋的代码时间~~~ 阅读全文

posted @ 2019-01-07 21:08 模拟退火阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AHOI2009]同类分布

摘要：洛谷题目链接数位

d p

$dp$ 这里我们首先考虑一种做法，就是记录

f [p o s] [s u m] [n u m]

$f[pos][sum][num]$ 表示当前是第

p o s

$pos$ 位，总的数字和为

s u m

$sum$ ，现在的数字是

n u m

$num$ ，那么我们看看下面一行小字，输入的数位数小于等于

1000

$1000$ ，？？？？一脸懵逼，开个么大的

f

$f$ 数组？？于是我们优化一下，我们枚阅读全文

posted @ 2019-01-07 19:59 模拟退火阅读(162) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷P3413 SAC#1 - 萌数

摘要：洛谷题目链接真毒瘤。。这个题目真的耗了我半小时！其实现在想起来还好，思路应该不难想，这里提供一种思路，一开始看这题想着不好判断回文，既然回文不好判断，那就判断不回文呗，正难则反嘛~~~我们要知道，对于一个不是回文串的串，每个字符与前面一个字符和前面第二个字符不相同，因此我们记录两个值$last1 阅读全文

posted @ 2019-01-07 19:07 模拟退火阅读(110) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷P1831 杠杆数

摘要：洛谷题目链接数位

d p

$dp$ ：我们设法求出对于每个数

x

$x$ ，求出

0

$0$ ~

x

$x$ 的满足题意的方案数记为

s u m [x]

$sum[x]$ ，那么本题的答案自然是

s u m [y] - s u m [x - 1]

$sum[y]-sum[x-1]$ 那么怎么求出方案数呢？我们可以枚举支点位置，求出力矩和，满足条件就返回值，并且记录值（记忆化搜索），注意最后要考虑

0

$0$ 的情阅读全文

posted @ 2019-01-07 10:28 模拟退火阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[POI2008]STA-Station

摘要：洛谷题目链接很明显而简单的树形

d p

$dp$ ：设以节点

v

$v$ 为根时的深度和我们可以先处理出以

1

$1$ 为根的深度和

f [1]

$f[1]$ ，那么我们怎么样才能不

d f s n

$dfs n$ 次来求出以其他点为根的深度和呢我们考虑现在节点为

u

$u$ ，子节点为

v

$v$ ，那么当

v

$v$ 为根的时候，

f [v] = f [u] + n - 2 * s i z [v]

$f[v]=f[u]+n-2*siz[v]$ 阅读全文

posted @ 2019-01-06 20:14 模拟退火阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[POI2011]Lightning Conductor

摘要：动态规划！双倍经验（1）双倍经验（2）这题是决策单调性

d p

$dp$ ，我们把式子变形一下：

p_{i} = {max}_{j = 1}^{n} {v a l_{j} + \sqrt{| i - j |}} - a_{i}

$p_i=\max\limits^{n}_{j=1}\{val_j+\sqrt{|i-j|}\}-a_i$ 看这绝对值很不爽，我们可以正着扫一遍，再把序列翻转扫一遍，就解决了绝对值问题了我们只讨论前一部阅读全文

posted @ 2019-01-05 10:55 模拟退火阅读(306) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CEOI2004]锯木厂选址

摘要：洛谷题目链接纪念自己推出了第一道斜率优化！变量声明：

s u m [i]

$sum[i]$ 表示前

i

$i$ 棵树的总重

d i s [i]

$dis[i]$ 表示从开头到第

i

$i$ 棵树的距离

p a y [i]

$pay[i]$ 表示在第

i

$i$ 处设立厂，花费是多少，只考虑

i

$i$ 之前的

f [i]

$f[i]$ 表示在第

i

$i$ 处设立第二个厂的总最小花费那么假设第一个厂建在

j

$j$ 处阅读全文

posted @ 2019-01-04 10:45 模拟退火阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2008]玩具装箱TOY

摘要：洛谷题目链接动态规划

+

$+$ 单调队列

+

$+$ 斜率优化身为

d p

$dp$ 蒟蒻的我，准备学斜率优化和单调队列，自然不能放过这个经典题目了，我们对于这题很容易想出一个暴力式子：（

s u m [i]

$sum[i]$ 为前缀和）

f [i] = m i n (f [i], f [j] + (s u m [i] - s u m [j] + i - j - L - 1)^{2})

$f[i]=min(f[i],f[j]+(sum[i]-sum[j]+i-j-L-1)^2)$ 我们不考阅读全文

posted @ 2019-01-03 21:16 模拟退火阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[USACO09OPEN]滑雪课Ski Lessons

摘要：洛谷题目链接动态规划：我们设计状态

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示第

i

$i$ 时刻，能力值为

j

$j$ 能滑雪的最多次数预处理出：

a [i] [j]

$a[i][j]$ 表示以

i

$i$ 这个时刻结束，能力值为

j

$j$ 时最晚的滑雪课开始时间

l e s [i]

$les[i]$ 表示至少需要能力为

i

$i$ 的最短滑雪时间

g [i]

$g[i]$ 表示

i

$i$ 时刻能滑雪的最多次数阅读全文

posted @ 2019-01-02 22:08 模拟退火阅读(201) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷P2135 方块消除

摘要：洛谷题目链接动态规划（真毒瘤！）变量声明：

v a l [i]

$val[i]$ :表示第

i

$i$ 块颜色

n u m [i]

$num[i]$ :表示第

i

$i$ 块颜色数量

s u m [i]

$sum[i]$ :表示

n u m

$num$ 的前缀和我们设计状态

f [l] [r] [k]

$f[l][r][k]$ 表示区间

(l, r)

$(l,r)$ 中，后面还有

k

$k$ 个与

v a l [r]

$val[r]$ 相同的数字那么初始化如下： $f 阅读全文

posted @ 2019-01-02 10:42 模拟退火阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模拟退火

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