杭电 2546 饭卡

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1 50

5

10

1 2 3 2 1 1 2 3 2 1

50

0

 

Sample Output

-45

32

 

背包问题，先求出饭卡买的东西的价值，再用饭卡的钱减去价值，注意先判断钱是不是大于5，先把东西的价值排序，算出买前n-1的物品的价值，因为卡可以欠费，所以最后卡的余额可能小于最后一件东西的价值，所以先算出n-1件东西的价值。

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,dp[5050],a[5050];
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        int i,j;
        for(i = 1 ; i <= n ; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int m;
        scanf("%d",&m);
        sort(a+1,a+n+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        if(m < 5)
            printf("%d\n",m);
        else
        {
            m-=5;        //余额小于5不能买东西，这里先减去5 
            for(i = 1 ; i < n ; i++)        //注意i < n  
            {
                for(j = m ; j >= 0 ; j--)
                {
                    if(j >= a[i])
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);        //求出n-1件东西的价值（k里余额为正） 
                }
            }
            printf("%d\n",m+5-dp[m]-a[n]);
        }
    }
}